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1　諧振過電壓產生條件、特點和危害
　　在中性點不接地電力系統中，由于電磁式電壓互感器（TV）激磁特性的非線性，當電壓發生波動使網絡中電抗接近容抗時，便產生諧振過電壓。特別是遇有激磁特性不好（易飽和）的TV及系統發生單相對地閃絡或接地時，更容易引發諧振過電壓。輕者令到TV的熔斷器熔斷、匝間短路或爆炸；重者則發生避雷器爆炸、母線短路、廠用電失電等嚴重威脅電力系統和電氣設備運行安全的事故。
2　兩起諧振過電壓及其分析
2．1　鐵心飽和過電壓
　　這種過電壓最常見于投空母線時，由于系統電壓偏高致使激磁特性差的TV飽和，當TV電抗降至和系統對地容抗相等時便引發諧振過電壓。現在由于采取一系列技術手段這一現象已很少發生，但其它形式諧振過電壓卻還時有發生，應引起我們注意，請看下面實例。
2．1．1　事發經過
　　1998年10月8日8時58分，6 kVⅢ段工作電源開關632甲、632乙跳閘，3號爐甲、乙送風機和3號機循環水泵跳閘，備用電源開關630甲、乙聯動，6 kVⅢA和ⅢB段母線電壓表無指示，3號爐甲、乙送風機強送未成功，發電機組與電網解列。
　　事后檢查發現6 k VⅢ段母線有電壓，判斷是TV保險熔斷，使帶有低壓保護設備跳閘，恢復TV保險后，3號機組于當天9時55分重新并網。
2．1．2　原因分析
事故發生時，與6kVIIIA段相聯的輸煤I段上有停3號爐除渣泵電動機的操作，由于6 k VⅢ段的2臺TV的熔斷器三相均熔斷，因而初判發生了三相諧振過電壓。6 k VⅢA、ⅢB和輸煤Ⅰ段上三臺TV均是JDZJ－6型干式電壓互感器。
a）計算激磁感抗
從中可計算出TV在線電壓下激磁感抗為
　　因三臺TV為同一制造廠同一批產品，故激磁特性相近，則3臺TV總對地感抗為

　　b）計算6 kVⅢ段及輸煤Ⅰ段設備對地電容及容抗
　　3號高壓廠用變壓器至632甲、乙開關電纜總長724 m，對地電容0．432μF；6 k VⅢA段至輸煤Ⅰ段電纜長度722 m，對地電容0．430μF；甲、乙送風機、1號燃油工作變壓器、3號機低壓廠用工作變壓器、3號機循環水泵、低壓廠用公用變壓器總對地電容0．884μF；6 k VⅢ段輔機對地電容0．065μF。則
　　c）用等效電源方法等效成兩端口網絡，L1，L2，L4為6 k VⅢA段、ⅢB段和輸煤Ⅰ段TV的激磁電感，L3為電纜電感。
　　d）諧振頻率估算
本次諧振落在分頻諧振區A點，由H．A．Peterson諧振理論可知，此時發生的諧振頻率是1／2電源頻率。這表明如果參數配置不當，由于電源波動更易引發低頻諧振。
　　該廠6 k VⅢ段在未引入6 kV輸煤Ⅰ段前未曾發生鐵磁諧振，其諧振參數計算如下：
　　計算電容為從總電容中減去711開關以后輸煤Ⅰ段對地電容，對地容抗計算感抗為2臺并聯TV的感抗，
　　這一點落在B點處，在諧振區外，故發生諧振概率大為降低。 
2．2　單相對地閃絡激發電感－電容效應過電壓
　　網絡中電感、電容匹配不好或者TV激磁特性不好，當外界電壓波動，尤其是系統中發生單相對地閃絡時，故障相等值的電容就會與另外兩相等效電感形成諧振參數，但當此電壓升高時，電容上電壓較電感上電壓升高快，因而故障相阻抗又等值成感抗，從而諧振參數被破壞，使電壓升高有限，因而稱之為電感－電容效應電壓。請看下面實例。
2．2．1　事發經過
　　2002年3月28日，南方某電廠（2×200MW）2號機組8時并網（1號機組處于檢修中），廠用電由6 k V備用B段提供。10時39分，6 k V備用B段發“接地”光字牌，10時40分發電壓回路“斷線”光子牌，6kV備用B段發“TV回路斷線”光子牌，2號爐送風機、2號爐給水泵、2號機凝結水泵、2號機循環水泵（同在6 k VⅡB段運行）跳閘，6 k V備用段電源開關位置正常，部分設備聯動成功，2號機組維持運行。
　　就地檢查發現6 k VⅠB段、ⅡB段和備用B段TV一次熔斷器三相均熔斷，ⅡB段TV間隔煙霧較大且有焦味。
　　12時25分啟動2號送風機運行，但發現其開關間隔冒煙起火，停電后確認真空開關W相阻容吸收器燒壞，14時45分更換阻容吸收器后，重新送2號爐送風機運行。
　　13時45分測量6 k V備用B段TV、避雷器絕緣良好后，恢復該TV小車運行。
　　14時2號機組廠用電轉由本機帶，14時20分發現6 k V備用B段TV的V相一次熔斷器熔斷，且TV溫度很高，更換后重新投入運行。
2．2．2　原因分析
　　從諧振發生時出現的現象以及事后對設備進行檢查試驗可以得出結論：是產生電感－電容效應過電壓導致上述現象發生，而最后6 kV備用B段TV的V相燒壞則是在諧振時該相的激磁電流較大，已將匝間絕緣損壞，當更換熔斷器投運時，短路電流將其燒壞。是什么原因引發的呢？
　　事發前幾天空氣相對濕度一直高達95％左右，設備絕緣水平明顯下降。運行中2號送風機真空開關W相阻容吸收器對地發生持續閃絡，直到高阻接地，使系統L3相對地總電容和該相TV電感并聯后等效成容性負載。而L1，L2兩相由于電壓升高，TV激磁電流在過相電壓后增加迅速，因而等效成感性負載。由于正常運行時TV感抗遠大于系統對地容抗，因而當電壓變化使L1，L2兩相等值感抗降至和L3相容抗接近時，系統便發生了諧振。諧振時由于電容電壓較電感電壓升高更快，因而L3相又等效成感性負載，從而破壞了諧振維持的條件，所以又稱這種諧振為電感－電容效應。發生電感－電容效應使三相TV同時飽和，激磁電流超過TV一次熔斷器額定電流，使熔斷器同時熔斷；L3相對地閃絡高阻接地時母線電壓降低，低電壓保護動作切斷6 kVⅡB段所有負荷。具體計算如下：
a）TV激磁感抗計算
　　事后對6 k VⅠB段TV進行激磁特性試驗的數據計算出TV相電壓和線電壓下激磁感抗
b）計算6 k V工作及備用B段對地電容仿上，算出ⅠB段設備每相對地總電容C2＝0．996μF，ⅡB段每相設備對地總電容C4＝0．811μF，備用B段電纜及高壓廠用備用電源變壓器低壓側B分支電纜每相對地電容CB＝1．128μF，最后求得每相對地總電容
c）諧振頻率估算諧振等值電路，其中：
　　根據H．A．Peterson理論，本次XC／XL＝3．26／50＝0．065，落在第一區內，即產生了1／2次電源頻率諧振。這也和通常理論相吻合。
　　可知：當電源電動勢和阻抗參數落在某一曲線范圍內時，就將產生相應頻率的諧振現象，在兩條曲線的邊界區域，兩種諧振現象都有可能發生，或者從一種狀態過渡到另一種狀態；由于分頻諧振所要求的電源電壓最低，因而最容易發生；一般只發生基波或分頻諧振。
3　采取措施
3．1　一般措施
　　在中性點不接地系統中，一般限制鐵磁諧振過電壓措施可分為兩大類。
　　第一類是：改變電容、電感參數，使其遠離諧振匹配條件，如對實例一的分析，除去輸煤Ⅰ段后，諧振點落在H．A．Peterson諧振曲線B點，這樣發生諧振條件相對減少；每相母線上安裝電容器，使容抗始終大于感抗不滿足諧振產生條件；采用激磁特性好的TV，并使TV組中3臺TV激磁特性相近，限制同一系統中TV并聯臺數；或選用容性TV（如在220 kV及以上系統中用電容式電壓互感器）；在TV高壓側中性點串接單相TV或系統中性點經消弧線圈接地等。
　　第二類是：消耗諧振能量，阻尼抑制或消除諧振發生。如在TV高壓側中性點串接電阻器；在開口三角側接入非線性電阻器等。
3．2　具體措施
　　a）考慮使阻抗參數盡量避開諧振區，對發生諧振較頻繁的6 k V廠用電，應考慮將6 kV電源變壓器中性點改為經消弧線圈接地。
　　b）在多臺并聯運行TV中性點加裝阻尼線阻R0，只要滿足R0≥6％XL即可消除諧振。在加裝中性點電阻時還應考慮電阻功率及表面爬電距離。對于JDXJ－6型TV可選用10 kΩ，100 W，150～200 mm電阻器；或在開三角處經刀閘并聯一個0．2～0．3Ω大功率電阻器，正常時刀閘處于分開位置，當發生諧振時瞬間合上，過2～3 s則拉開刀閘。由于電阻消耗掉能量，從而諧振立即消失，這樣可限制基波和分頻諧振。或采用武漢大學陳維賢教授研制的整流型分頻消諧裝置。
　　c）由于中性點電阻對廠用電空母線合閘阻尼效果不好，還應在TV開口三角側加裝用于限制高次諧波諧振裝置，通常可選用150～200 W功率白熾燈串接在開口三角側。
　　d）維護好廠用電其它負荷，避免發生對地閃絡或接地等事故引起的諧振過電壓。
　　e）要按H．A．Peterson理論認真核算不同運行方式下每相對地容抗和感抗比。就實例二的南方某電廠來說，我們經過核算，發現幾種運行方式下每相對地容抗和感抗比均落在0．01～0．08之間，故均有可能產生分頻諧振。對此，可采取增大電容量或選用激磁物特性好的電壓互感大器，使之比值小于0．01。