發布日期：2022-10-09 點擊率：60
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當交流電源經全波整流和大電容濾波后，將平直的直流電壓直接施加于各類變換器及其負載上時，雖然輸入電壓的波形是正弦波，但輸入電流的波形卻是窄脈沖，因而使線路的電流含有大量的諧波分量，并使變換器的功率因數大為降低。
大量使用這樣的電源設備，將會產生諸多不良的后果，大量的諧波電流對電網造成嚴重的電磁干擾和諧波污染，影響其它電器設備的正常運行，引起線路故障，甚至使輸配電設備損壞；低功率因數使發電和輸配電設備（包括輸電線）的建造成本和運行成本增加、效率降低。
有鑒于此，歐盟、中國、美國和日本先后制定了電源設備功率因數的標準，功率因數指標正在成為一項全球性的強制規定，而且不再只限于大功率電源設備，更新的標準被運用到僅75W的電源設備和26W的照明設備等電子產品中。
為了使 開關電源的功率因數達到有關標準所規定的指標，通常要在全波整流器和濾波電容器之間加入一個有源功率因數校正電路（APFC）其原理圖如圖1所示。
由圖1可知，功率因數校正電路其實就是一個由電感器(L)、開關管(Q)、整流管(D)、輸出濾波電容器(C0)和控制器(IC)所組成的升壓(Boost)變換器，與一般DC/DC升壓變換器不同的是，其輸入電壓不是平穩的直流電壓，而是正弦脈動電壓(Cin)很小。
功率因數校正電路的作用，是憑借控制IC依據電壓和電流的檢測量，經模擬運算而產生的高頻驅動脈沖，來控制開關管的導通與關斷，從而控制流經電感器的電流，迫使交流電源輸入電流的波形及相位均與輸入電壓的波形和相位趨于一致，使功率因數得到很大的改善(cosφ≈1.0)。當然，輸入電流各次諧波的幅值和總諧波失真(THD)亦隨之顯著降低。
功率因數校正電路因所選用控制IC的類型不同，并使用與其相適應的電感器，可使其工作在臨界模式(CRM)或連續傳導模式(CCM)。CRM PFC常用于100W以下的開關電源，CCM PFC則適用于200W以上的開關電源，至于功率在100W-200W之間的開關電源，設計人員則應根據產品的技術和經濟指標，選擇合適的電路拓撲。
2 CCM PFC電感器的設計
2.1變換器的占空比
CCM PFC的工作頻率是固定的，為了減少電感器和濾波器的體積，選用較高的頻率為宜，例如f≥100kHz。PFC輸入電壓的波形如圖2所示，忽略整流器壓降時，正弦脈動波形的幅值即：電源電壓（正弦波）的幅值V1m，而對應于某時刻t的PFC輸入電壓的瞬時值則為：
(V ) (1)
式中，，，為電源電壓的頻率。
在開關管導通期間(S )整流管截止，負載由電容器供電。在電感器儲能的過程中，電感器的端壓為設繞組的電感值為L(H )，則電流增量由零增加至：
(A ) (2)
在開關管截止期間（對于連續傳導模式），整流管導通，電感器的儲能釋放電感電流向負載及電容器供電。在此期間，電感器的端壓為V0-，其電流增量由減小至零，的另一表達式如下：
(A ) (3)
由于變換器的工作頻率比電源電壓的頻率高得多，故可以認為對應于某時刻t的電壓在周期T內保持不變，其值由式(1)確定。
瞬時電感端壓VL與電感電流IL的波形圖如圖3所示。由于變換器在連續傳導模式下工作，某時刻t的電感電流為電流增量與直流分量之和，而電感電流的平均值則為：
(A ) (4)
由式(2)和(3)，可得到如下的等式：
即：
由上式可求得變換器的占空比：
(5)
當輸入電壓為最大值，且時，最小占空比為：
(6)
為保證，應選取。
2.2電感電流IL
頻率固定，平均電流法控制的CCM PFC中，電感電流IL的波形如圖4中的實線所示。IL的波形帶有鋸齒形的紋波，其頻率與開關頻率相同；IL的平均值則跟蹤輸入電壓按正弦波規律變化，并與的相位相同，其波形如圖4中的虛線所示。
設PFC的輸出功率為P0(W)，效率為η，因為PFC的功率因數cosφ≈1.0，故電感電流的有效值ILrms為：
(A) (7)
而電感電流則為：
(A) (8)
式中ILm為電感電流平均值的幅值：
(A) (9)
2.3電感值L的選取：
由式(2)和(5)可以求得，另一表達式：
(A) (10)
我們定義IL的紋波系數K1為/2與之比，即：
(11)
顯然，當=0時，KI為最大值：
(12)
而當=π/2時，KI則為最小值：
(13)
在依據對電感電流紋波系數的要求，選定了KI的值以后，就可以求得相應的電感值L。
通常選擇=π/2時，KI=0.05~0.20，這時：
(H ) (14)
或選擇=0時，KI=1.0，這時：
(H ) (15)
當KI=1.0時，/2=，由式(4)可知，這時侯電感電流中沒有直流分量，且Toff＝T－Ton，變換工作在臨界狀態。只要選取電感值L≥L0，則變換器在=0至=π的范圍內，均在連續傳導模式下工作。
對于輸入電壓范圍較寬和輸出負載變化范圍較大的變換器，為使PFC在任何情況下均工作在在連續傳導模式，必須以V1m max和P0 min代入式(15)中計算。但用式(14)計算Lπ/2時為保證在任何情況下當=π/2時的KI不大于所選定的值，應以V1m max和P0 min代入。
設計者可根據需要在Lπ/2和L0之間選擇合適的電感值。
2.4繞組圈數的選取
首先我們要參考磁材廠家（例如LCC、EPCOS、TDK）所提供的各類不同大小磁心在某一工作頻率時所能傳遞的功率的數據，依據電感器傳遞的功率、工作的頻率和其它技術要求，來選擇磁心的形狀和大小。
設所選定的磁心的有效截面積為Ae(m2)，則電感器繞組的圈數可由下式求得：
(16)
對于CCM PFC，由于電感電流中有較大的直流分量，為使磁路不至飽和，除了應適當地選取磁密的變化量ΔB(T)，還必須以乘積DV1的最大值代入上式來計算繞組的圈數。當時，
(17)
令：
即：
由：可求得對應于的的值為：
(18)
將式(18)求得的值代入式(17)計算出，再代入式(16)，即可求得電感器繞組的圈數N。
2.5磁心氣隙尺寸的計算
電感器磁心的尺寸和繞組的圈數確定以后，為使繞組的電感值等于前2.3節中所選定的電感值L，通常都要在磁心中柱磨削加工一個長度為的氣隙（或在磁心的邊柱間加墊厚度為的絕緣片）。
先用下面提供的公式，近似地計算出氣隙的長度，再根據樣品的測試結果稍作調整，而最后確定的值。
(19)
式中：，為真空的磁導率（磁常數）；KI＝1.2~1.6，為修正系數。
考慮氣隙處磁密分布的邊緣效應而引入的修正系數 KI，與氣隙的大小有關，較大時，應選用較大的KI值。
2.6繞組的電流密度和線徑、股數的選取
由式(7)可求得電感電流的有效值為：
(A)
設繞組的電流密度為jCu(A/mm2)則繞組導體的總截面積應為：
(20)
設單根圓銅線的截面積為SCu(mm2)，銅線的并聯根數為n，則由ACu＝nSCu，可求得單根圓銅線的直徑dCu為：
所以： (mm) (21)
考慮到電感電流中高頻的鋸齒形紋波的幅值不大，由趨膚效應和鄰近效應所產生的附加銅耗較小，故CCM PFC電感器的jCu和dCu可以比一般開關電源變壓器的jCu和dCu稍大些。
確定了繞組的圈數、線徑和并繞根數之后，剩下的工作就是繞組的分布與排列。如果窗口排列繞組的空間不夠或是很空，就要重新選擇ΔB和jCu甚至更改磁心的尺寸。
ΔB和jCu的選取，直接關系到電感器的效率、溫升和成本。因此選取ΔB和jCu的依據是：電感器的效率和溫升在容許的范圍之內，且具有盡可能小的體積。
3電感器的設計
3.1電感電流IL
零電流導通，且導通時間Ton固定的CRM PFC變換器，基本上工作在臨界狀態。電感電流IL的波形如圖5中實線所示，在Ton期間，電感電流由零增加至：
(A) (22)
而在Toff期間，電感電流由減小至零，的另一表達式如下：
(A) (23)
某時刻t時，電感電流的平均值為電流增量的二分之一，即：
(A) (24)
跟蹤輸入電壓按正弦波規律變化，并與的相位相同，其波形圖如圖5中的細虛線所示。
圖5中的粗虛線為電感電流IL的峰值的包絡線，它也是按正弦波規律變化，并與同相位的。
參看前2.2節的推導，可列出電流平均值的表達如下：
(A) (25)
3.2導通時間Ton
由式(24)和(25)可得：
以式(22)代入：
可求得： (S) (26)
由此可見，當輸入電壓和輸出功率一定時，對應于所選定的電感值L，導通時間Ton是固定不變的。
按上式，我們可先選定導通時間Ton（例如Ton=10μs），來計算CRM PFC電感器所需的電感值L：
(H ) (27)
但是，選用此L值是否可適，則要在用式(30)驗算了變換器的最低開關頻率fmin后，再作決定。為避免產生電磁噪音，一般L值的選取，應使fmin≥15kHz。
3.3開關頻率f和電感值L的選取
與前2.1節式(5)的推導相同，由式(22)和(23)可求得變換器的占空比為：
(28)
因為，以式(26)和(28)式代入，則可求得：
(Hz) (29)
對于CRM PFC，變換器的開關頻率f是隨時間而變化的，當=π/2時，的最小值為：
(Hz) (30)
設計CRM PFC電感器時，通常是先選取fmin(≥15kHz)，再按下式求得所需的電感值L：
(H ) (31)
4磁心尺寸和繞組圈數的選取
磁心尺寸的選取，可按下列經驗公式計算出磁心的最小有效體積Ve min，再從磁心生產廠家的產品目錄中找到適用的磁心，其Ve≥Ve min。
(m3) (32)
顯然，計算Vemin時，應以P0max和V1rms min代入上式。
設所選定磁心的有效截面積為Ae(m2)，則可由下式求得電感器繞組的圈數為：
(33)
根據開關頻率的高低，考慮磁心鐵耗的大小，在選定了ΔB以后，必須以最高輸入電壓的幅值V1m max代入上式計算繞組的圈數N，以免磁路飽和。
關于氣隙尺寸，繞組線徑和股數的設計計算均與CCM PFC電感器的相同，不予贅述。應注意的是，高頻的電感電流產生較大的附加銅耗，電流密度jCu和線徑dCu都要比CCM PFC電感器的jCu和dCu小些。
參考文獻
[1]《軟磁鐵氧體磁心開關電源變壓器的原理與設計》，何可人編著,大比特資訊培訓中心教材(2004年)
[2]《PFC Converter Design with IR1150 One Cycle Control IC》 By R. Brown M. Soldano, International Rectifier
[3]《L6561, Enhanced Transition Mode Power Factor Corrector》 By Claudio Adragna, SGS-Thomson
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