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引言
　　并聯補償電容器組在配電網中是應用普遍的無功補償設備，因其投資的經濟性和運行的可行性，現在配電網的大量節點以及配變低壓側都安裝了補償電容器組。國內外針對電容器的投切問題也已經作了大量研究，但它們各有優缺點。文獻［1］使用了控制變量對損耗的靈敏度概念，在滿足系統損耗最小和各種約束條件的前提下，建立了無功功率綜合優化的線性規劃模型。但是，線性規劃對于無功優化來說存在精度差，誤差大的缺點。文獻［3］將靈敏度分析和遺傳算法應用于電容器的優化配置問題，搜索維數較低，計算量大，耗時長。文獻［5］應用靈敏度分析和Tabu search 優化方法解決配電電容器的優化投切問題，減少了計算量，但是對補償電容器的投切次數的處理上顯得比較粗糙。
　　本文先依據短期負荷預測的負荷曲線，將一個周期內的負荷分為幾個時段，然后提出一種將遺傳算法和禁忌算法兩者的優點結合起來的混合算法，來確定各時段的配電電容器的投切策略。

1負荷曲線的分段
　　實踐證明，根據日負荷曲線的變化制定電容器投切次序是進行無功補償以減小網損的重要手段。采用文獻［6］提出的負荷曲線分段方法，按無功負荷曲線變化的劇烈程度來進行分段。例如圖1所示的負荷曲線在1天內變化比較大，可以分為3段（23∶00_~6∶00，6∶00~16∶00，16∶00~23∶00）。分得越細，計算精度越大，這與電容器的允許投切次數有關，應根據經濟性和控制操作的復雜程度選擇適當的分段數，一般分2~4段。分段后，在各段再選出典型負荷點，記錄相應的數據，詳見文獻［6］。

2數學模型
　　電容器的投切問題可以概括為目標函數不可微的混合整數規劃問題。在系統網絡結構和系統負荷給定的情況下，通過調節控制變量，使系統在滿足各種約束條件下網損達到最小。數學模型由下面的式子表示：
2.1目標函數
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2.2約束條件
　　無功優化的約束條件包含等式約束條件和不等式約束條件兩部分。等式約束條件（潮流方程）：
　
　
　
j臺電容器的無功投入量。V_s為節點s的電壓，n_i為第i時段典型負荷點的個數，N_max為最大分段數。投切策略為：某時刻有違反電壓越限的節點時，混合算法算出的電容器的最優投運計劃允許執行。

3TS/GA混合算法
3.1TS算法
　　Tabu搜索算法是近年來受到普遍關注的一種高效率的啟發式優化技術，大量研究結果表明，TS算法的確能相當有效地求解最優解和次優解?；舅枷胧抢靡环N靈活的“記憶”技術對已經進行的優化過程進行記錄和選擇，指導下一步的搜索方向。尋優過程從一個初始解開始，通過迭代逼近鄰域中的最優解。每一步迭代在TS過程中稱為“移動”，為了防止TS的搜索過程返回已經訪問過的局部最優點，將已經實現了的移動的逆移動存儲在一個具有先進先出（FIFO）結構的數據結構中，這個數據結構稱作Tabu表。在TS搜索的迭代過程中，Tabu表會禁止一些有價值的移動，這時若解禁某個移動將會使其目標函數值有非常大的下降。所以在優化過程中TS又為每一個Tabu表設置了一個釋放準則，滿足釋放準則的移動將從Tabu表中釋放。圖2示出了一個簡單Tabu搜索的流程圖。

3.2遺傳算法(GA)
　　遺傳算法（Genetic Algorithms 簡稱GA）是美國Michigan大學的Holland教授根據生物進化模型在70年代提出的一種優化算法。它把自然界中基于自然遺傳和自然選擇的機制引入到數學理論中，將實現問題的參數進行編碼形成染色體，而對應于相應一組參數值的目標函數值經過某種變換后作為個體的適應函數值。隨機確定初始代的個體，通過選擇、交叉、變異等遺傳操作，產生下一代，使子代繼承父代的優良性狀，然后通過評價和比較，得到更接近的問題解。它是一種非常便于計算機實現的隨機搜索算法。
3.3GA與TS相結合
　　Tabu搜索的特點是采用了禁忌技術，禁止重復以前的工作，需要的迭代次數少，搜索效率高，不需要使用隨機數，適于解決配電網無功優化等純整數規劃問題。 但它是從一點出發沿一條線搜索，最終解的質量和收斂速度與初始解有很大的關系。GA算法作為一種新興的優化算法，具備全局尋優特性，最終結果不依賴于初始值的選取，適用范圍廣，程序編寫簡單等優點，適合于求解類似于無功優化等復雜非線性優化問題。但是它容易發生“早熟”或收斂速度慢，計算效率低等問題，算法最終不能給出令人滿意的解。
　　本文利用GA最終解的好壞與初始解群的選取關系不大,并且能在頭幾步迭代搜索到較好初值的特點，首先用GA算法進行迭代，找到一個較好的初值，然后利用TS收斂速度快，可以避開局部最優解的優點，對這個初值進行Tabu搜索，得到最優解。其中GA算法使用輪盤賭復制、平均交叉和均勻變異方式，TS算法使用單步移動和交換移動方式。
　　具體實現步驟如下：
　　1）輸入系統原始數據、算法參數和按負荷分段的信息。
　　2）對第s段的負荷潮流用GA算法進行優化計算，迭代到指定代數后停止。記錄下當前最優個體。
　　3）把當前最優個體作為TS方法的初始解進行TS搜索，迭代到指定次數后得一組最優解。記錄下前n個優化個體。
　　4）把這n個優化個體代入其他典型負荷點解配網潮流，計算出有功損耗。
　　5）若所有負荷段都已計算完畢，轉向步驟7），否則轉向步驟2）計算下一個（s=s+1）負荷段。
　　6）統計每一段的n個有功損耗值，找出對應的最小值和最優個體。
　　7）輸出各段補償電容的投入容量和總有功損耗。

4算例分析
　　應用這個方法，對一個30節點的饋線系統進行研究，饋線參數、負荷數據以及負荷曲線參見文獻［7］，各點的電壓限值為V_min＝0.95，V_max＝1.05。其中潮流計算采用前推回推法，收斂精度取為10^-5。采用十進制編碼，以最大允許循環次數為終止條件，各參數取值如下：Tabu表規模為20，實驗解個數為50，TS搜索的最大允許迭代次數為50。GA中的參數群體規模取50，交叉概率取0.6，變異概率取0.005，GA的最大允許迭代次數取50。電容器的安裝位置和容量見表1。當所有的電容器都不投運時。最大網損為0.0107，最大電壓降為6.695，最低電壓節點為14號節點。

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　　對于如圖1所示的負荷曲線，24 h內無功變化比較大，高峰時大約是低谷時的6.5倍。可分為3個時段，表2示出了負荷曲線分為3段運行時的補償電容的投切方案。如果電容器投切次數允許的話，負荷曲線也可分為4個時段，表3示出了負荷曲線分為4段運行時的補償電容的投切方案。分段越細，有功損耗下降越多，但是分段過多又會造成控制復雜沒有明顯經濟效益，而且補償電容器的投切次數也不允許分段過多。
　　本文算法用c語言編程實現，在128 MB內存的PC機上計算，對算例系統每一時段的優化計算耗時約為5s。

5結論
　　本文采用分時段優化控制的策略，對已裝有補償調壓裝置的配電網，提出了次日運行中電容器投切的模型和算法。應用遺傳算法和禁忌算法的混合算法來求解每一負荷時段的最優運行方式，計算速度和收斂性比較好。此算法較不分段情況更易于滿足補償調壓裝置動作次數和節點電壓的限制，顧及了負荷的全局變化，可以有效地減小系統的有功損耗，且控制方便。