作為高頻、高增益及高功率器件，PA（Power Amplifier，功率放大器）的“自激”是必須要認真設計與考慮的問題。
“自激”譯自“Self-Oscillation”，是指電路在非激勵的頻率下，自我產生周期性信號并維持的現象[1]。“自激”的發生一般是因為電路環路出現不穩定，在某個頻率產生“震蕩”。所以“自激”問題又叫“穩定性（Stability）” 問題、或“震蕩（Oscillation）”問題。
PA作為射頻系統里輸出功率最大、增益較高、應用環境最復雜的器件，是系統中最易發生“自激”的電路模塊。在大功率PA中，一些自激現象有可能產生不可控的大功率及大電流，進而燒毀PA，造成Ruggedness問題；即使一些自激現象輕微，不至于使器件損壞，但這些雜散也會惡化射頻系統收發性能，也需要避免。
圖：PA的自激現象
（主頻信號為1.714GHz，其他雜散信號為自激產生）
PA是一個帶有非線性的功率輸出器件，其穩定性問題來源復雜，較難分析。本文嘗試將穩定性的主要來源，以及分析、解決思路做一個梳理，討論如何規避PA的自激。
01
“自激”的分類
“自激”并不是當前半導體PA的特有現象，而是伴隨著有源電路的產生一直存在，早在100年前的真空管時代，穩定性問題就已經得到重視并開展研究 [2]。對于射頻電路設計者來說，“自激”也并非一直是“噩夢”，在VCO（Voltage Control Oscillator，壓控震蕩器）設計中，就需要建立起穩定的自激來產生需要的本振信號。
根據產生的原因，主要可以將“自激”分為如下兩類：
線性自激
非線性自激
線性自激是指由于耦合、正反饋等線性耦合回路引起的環路自激，一般的低頻、高頻震蕩均屬于線性自激。
典型的線性自激震蕩電路如Hartley Oscillator和Colpitts Oscillator。在射頻PA電路中，帶有高通反饋特性的Hartley Oscillator與PA Collector/Base間反饋引起的震蕩成因更為接近，Hartley Oscillator的分析理解方法可用于部分線性自激分析中。
圖：（a）典型的Colpitts Oscillator
（b）典型的Hartley Oscillator
（c）Hartley Oscillator電路針對于PA的電路等效
非線性自激是指由于器件的非線性引起的自激，一般分為諧波自激與次諧波（半頻、1/3頻等）自激。這些自激的發生與器件特性隨參數變化而變化有關，所以又被叫做參數震蕩（Parametric Oscillation），參數震蕩在過去50年里也被廣泛研究。
圖：非線性自激產生半頻震蕩的典型頻譜
以下將對兩種“自激”的分析與解決展開討論。
02
“線性自激”的分析與解決
“線性自激”的分析
線性自激產生的原因是環路發生了正反饋，一般的分析方法有：環路分析法、負阻分析法、S參數網絡分析法等。
環路分析法是分析反饋環路，看是否存在環路增益大于1的現象；
負阻分析法是指分析發生自激部分電路的阻抗，如果是負阻且負載阻抗小于負阻阻抗的絕對值，則將可能發生自激；
S參數網絡分析法是利用S參數的方法，進行穩定性分析。
以上分析方法在不同的電路設計中都有采用，不同方法殊途同歸，可相互轉化，均可以對“自激”現象進行分析。以下采用環路分析法對自激問題進行說明。
圖：帶有反饋的射頻環路
對于帶有反饋的射頻環路，可表示為如上圖所示。在此環路中：
環路增益可表示為：
圖片 為震蕩發生的邊界條件。Hartley及Colpitts結構形成的震蕩均可以用環路分析法進行分析。
當滿足震蕩條件時，白噪聲在環路中不斷被放大強化，產生自激。因為白噪聲在所有頻率范圍均存在，所以任何頻率點滿足震蕩條件，均會發生震蕩。
“線性自激”的規避
PA設計側的規避
在PA設計時，需要對自激問題做仔細排查與規避。射頻PA一般通過S參數網絡分析法進行分析，S參數網絡分析法在教科書中均有詳細討論，在此不做過多討論。
需要注意的是，通過S參數進行穩定性分析有以下限制：
S參數是基于小信號的參數，所分析出來的穩定性是小信號狀態下的穩定性。
S參數分析法依賴于模型的準確性和完備性，如果耦合路徑在模型中沒考慮，分析結果將產生偏差。
S參數網絡分析后，會得到穩定系數和穩定圓，一般設計中需要保證全頻段穩定系數大于1，即絕對穩定。
如果在設計中發生穩定性系數有小于1的現象，則需要在設計中進行規避。在鏈路中增加損耗性器件是一種常見的設計方法。在增加損耗性器件時，需要根據不穩定的特性進行設計，有效解決穩定性問題的同時，盡量小的影響射頻性能。
下圖為典型的穩定性改善電路，不穩定區域在Smith圓圖左側，此時在輸入端串聯電阻最為有效，而并聯電阻并不能有效改善此電路的穩定性[3]。
圖：典型穩定性的改善：增加鏈路損耗 [3]
損耗型網絡也可以設計成帶有頻率響應，來針對性的改善某個頻點的穩定性。下圖分別為改善低頻和高頻穩定性的典型電路。
圖：（a）改善低頻穩定性的電路
（b）改善高頻穩定性的電路
PA應用側的規避
“線性自激” 一般是由于信號的耦合產生正反饋引起，如果耦合發生在應用側，則可以通過應用側的方法進行規避。
在應用側常見的信號耦合路徑有：
通過電源線引起的低頻耦合。
通過信號線引起的高頻耦合。
由于接地不良引起的共模耦合。
通過電源線引起的低頻耦合
在低頻段，一般每降低10倍的頻率，晶體管的最大可用增益會提高10dB，晶體管在低頻段有極高的增益，如果對低頻的信號處理不好，則會在低頻引起震蕩。
低頻信號耦合的最主要通路是電源線。由于電源的饋電和去耦網絡的低通特性，如果去耦不充分，則電源處有大量被放大的低頻噪聲信號，當這些信號反饋到前級時，將有可能發生震蕩。
如果發生低頻震蕩，需要仔細檢查電源處的去耦電容是否使用得當，是否存在將多級電源拉在一起的現象。規避的方法是將去耦電容仔細設計，必要時可利用去耦電容的自諧振特性，構建某個頻率點的陷波；并且將不同級的電源線盡量區隔，可在不同級電源線間串接電感增加隔離。
圖：電源引起的低頻耦合及規避
（a）通過電源的低頻耦合路徑
（b）通過電源的低頻耦合路徑規避
通過信號線引起的高頻耦合
對于非接觸射頻走線，一般頻率越高耦合越明顯。對于高頻信號，需要避免因為空間耦合引起的信號正反饋。對于應用中常用的微帶線結構，耦合傳輸線的等效模型如下圖所示[4]。不同傳輸線間的耦合等效為并聯電容。
圖：耦合傳輸線的等效模型 [4]
在規避上，需要仔細檢查信號走線，由于輸入和輸出間放大器增益較大，需要尤其注意輸出和輸入之間的信號反饋。
由于地不良引起的共模耦合
在手機PA設計中，一般是采用多顆晶圓在基板上進行系統級集成實現。基板上接地通孔的存在，使得PA模組電路存在共模電感。如果在應用中發生接地不良，將會增加共模電感的感值，進而增加模組內部的信號耦合。
圖：（a）良好接地（b）非良好接地引起的共模耦合
在規避上，需要確保模組芯片接地良好，減少共模電感值。
03
“非線性自激”的分析與解決
PA是一個非線性器件，其非線性主要表現為兩個方面，首先PA一般工作于Class AB狀態，本身會產生非線性；其次是用于設計PA的HBT器件本身的CBC、CBE電容等存在非線性。PA的非線性可以用Volterra級數來表示。
由于器件的非線性引起的自激稱為“非線性自激”，非線性自激分為兩類，分別是：
諧波自激。
次諧波自激。
諧波自激是指發生“自激”的輸出信號處于輸入信號的諧波頻率。由于諧波能量產生穩定，頻率可控，可通過濾波器進行濾除，并且不會對主信號能量產生明顯影響。諧波自激一般并不作為通常的“自激問題”進行分析和處理。
次諧波（Sub-harmonic）自激是指發生于信號次諧波（半頻、1/3頻等分數頻）頻率的自激。由于次諧波發生的頻段可能是有用頻段，并且一旦發生可能對主信號質量造成影響，是需要在設計中規避的自激問題。以下將對次諧波自激進行詳細討論。
“次諧波自激”產生的機理
次諧波自激原因復雜，較難分析，一直沒有清晰簡單的模型進行討論。目前對次諧波自激的分析主要從兩個角度進行，分別是器件角度和系統角度。
從器件角度分析，Imbornone等人在1997年于JSSCC上發表的文章認為，PA設計中半頻震蕩與BJT器件的Base Charge Storage相關 [5]。該方法源自于對PN結器件的非線性分析，Penfield等人在1962年對變容二極管的次諧波產生做過討論[6]。不過由于器件側機理復雜，這種分析方法還沒有在PA設計中得到廣泛應用。歡迎對此分析方法有研究的專家留言，詳細討論。
在系統角度分析方法上，R. L. Miller等人于1939年發表論文，討論再生分頻器的設計[7]。文章將主頻信號與半頻信號放在混頻環路中進行分析，非線性器件產生混頻增益，當混頻增益與反饋回路共同引起的環路增益大于1時，將產生半頻信號。
圖：R. L. Miller于1939年對半頻信號的產生進行分析[7]
R. L. Miller利用這種特性，設計了產生半頻信號的分頻器。業界稱此種分頻器為“再生分頻器（Regenerative Divider）”，同時也叫Miller分頻器。
R. L. Miller應用于Miller分頻器件的方法同樣可用于分析半頻震蕩：當PA中的非線性元件HBT在半頻混頻增益過大，同時存在較大增益的半頻的反饋回路時，將可能發生半頻震蕩。
“次諧波自激”的規避
了解次諧波自激產生的機理之后，可對次諧波自激進行規避。
方法1：降低混頻增益
次諧波自激由于次諧波混頻引起，可減小混頻增益，切斷次諧波與主頻的混頻。
PA作為非線性器件，其混頻增益與偏置點相關。一個典型的混頻器混頻增益與偏置的關系與下圖所示[8]。混頻增益在某個區間存在最大值，若半頻震蕩發生，可以適當增加或減小偏置，改變HBT器件的混頻增益
圖：一個典型的混頻器混頻增益與偏置間的關系 [8]
方法2：加反饋損耗
另外一個改善次諧波自激的方法是增加次諧波點的路徑損耗，從而減少環路增益。
對于半頻震蕩，可以針對半頻頻點在鏈路中針對性的加入損耗性網絡，打破半頻的起震條件。典型的針對半頻的損耗性網絡如下圖所示：
圖：諧振于半頻頻率的損耗網絡
方法3：檢查耦合路徑
檢查模組內是否有其他耦合路徑，如果有半頻或其他次諧波頻率信號的耦合路徑，需要加以規避。
“次諧波自激”的說明
一般次諧波自激的發生是由于芯片內部器件的非線性引起，大多數情況下，半頻或者其他次諧波頻率的耦合路徑也存在于芯片內部，若內部配置不改變，一般較難通過應用側來解決。
若在應用中發生如半頻震蕩、1/3頻震蕩的次諧波自激現象，建議聯系PA原廠尋求解決方案。
04
實戰中的“自激”問題
由于一旦確認是震蕩問題，則需要花費大量的資源進行實驗。而發生雜散不一定是震蕩，還有可能是帶外干擾信號，所以一定要準確清晰定位是否發生震蕩：
如果看到的只是干凈、穩定的少量毛刺，且不隨PA的功率、Bias變化而變化，則有可能是空間干擾信號或者Transceiver干擾信號，不是發生震蕩。
如果看到噪底整體抬高，出現不高的鼓包而不是毛刺，也有可能不是震蕩，需要檢查是不是經PA放大的輸入噪底。
為了減少干擾，PA輸入端需要串接濾波器，濾除輸入帶來的帶外雜波；測試也需要在屏蔽環境進行。
在實際應用中，自激問題并不如理論分析中那樣容易定位。而且自激發生后，通常是產生如文章首圖中的眾多毛刺，讓人分不清究竟是低頻震蕩、高頻震蕩還是半頻震蕩。不過從經驗上，總是可以找到最主要的震蕩來源。一般對震蕩定位時可以采用以下方法：
如果是眾多毛刺，則從最高的5-10根毛刺看起。
以MHz為單位，變換5次以上主頻的頻率，記錄幾根毛刺的頻率變化。
根據毛刺頻率變化關系，分析哪根毛刺是震蕩產生，哪根毛刺是混頻產生。
確定震蕩毛刺之后，根據其震蕩頻率，進行改善規避。
自激問題成因復雜，不易分析，在分析過程中一定要大膽假設，小心求證。
05
文章結語
自激問題與Ruggedness問題一樣，是PA工程師逃不開的常見問題。
嚴重的自激會導致整機雜散超標，出現合規問題，并且自激還可能會影響通帶內的信號質量。不可控的自激還可能導致功率及電流過大，引起PA燒毀。自激問題一定要在設計和應用中高度關注，加以規避。
您在設計和應用中有什么好分析和解決方法，歡迎留言討論。
![圖：典型穩定性的改善：增加鏈路損耗 [3]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357149.jpg)
![圖：耦合傳輸線的等效模型 [4]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357154.jpg)
![圖：R. L. Miller于1939年對半頻信號的產生進行分析[7]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357146.jpg)
![圖：一個典型的混頻器混頻增益與偏置間的關系 [8]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357152.jpg)
