發布日期：2022-10-09 點擊率：69
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1、第11章旅動傳感器的3仔念理在高度發展的現代1業屮，現代測試技術向數字化、信息化方向發展L1成必然發展趨 勢，而測試系統的最詢端是傳感器，它是椎個測試系統的尺魂，被世界各國列為尖端技術, 特別是近兒年快速發展的IC技術和計算機技術，為傳感器的發展提供了良好與町靠的科學 技術基礎。使傳感器的發展II新丿J益，II數字化、多功能與智能化是現代傳感器發展的晅 要特征。11.1 工程振動測試方法在工程振動測試領域中，測試手段與方法多種多樣，但是按各種參數的測駁方法及測 帚:過程的物理性質來分，可以分成三類。1、機械式的測方法將工程振動的參彊轉換成機械信兮，再經機械系統放人后，進行測氐 記錄，常用的 儀
2、器仃杠桿式測振儀利孟格爾測振儀，它能測砒的頻率較低，桔:度也較雄。但在現場測試 時較為簡單方便。2光學式的測方法將工程振動的參起轉換為光學信號，經光學系統放人后顯示和記錄。如讀數顯微鏡和 激光測振儀等。3電測方法將工程振動的參彊轉換成電信巧，經電子線路放人后顯示和記錄。電測法的要點在J； 先將機械振動量轉換為電量（電動勢、電荷、及其它電量）,然后再對電量進行測量,從而 得到所要測最的機械鼠。這是目前應用得般廣泛的測鼠方法。拾抿環節劉H線路信兮分析及品禾.記朮壞“傳妙冷測試條統佰巧分析id求系統圖11-1基本測就系統示意圖上述三種測最方法的物理性質雖然各不相同,但是,組成的測鼠系統基本相同,它們
3、 都包含拾振、測錄放人線路和顯示記錄三個環節。電測法測就系統示意圖，如圖11一1示。1. 拾振環廿。把被測的機械振動最轉換為機械的、光學的或電的信號，完成這項轉換 工作的器件叫傳感器。2. 測最線路。測最線路的種類哄筋，它們都是針對各種傳感器的變換廉理而設計的。 比如，專配斥電式傳感器的測最線路佇電丿E放人器、電荷放人器等；此外，還白積分線路、 微分線路、濾波線路、歸一化裝置等等。3. 信號分析及顯示、記錄環節：從測杲線路輸出的電壓信號，町按測最的耍求輸入給 信號分析儀或輸送給顯示儀器（如電子電床表、示波器、相位計等）、記錄設備（如光線示 波器、磁帶記錄儀、X-Y記錄儀等）等。也可在必耍時記錄
4、在磁帶上，然后再輸入到信號 分析儀進行各種分析處理，從而得到最終結果。11.2傳感器的機械接收原理振動傳感器在測試技術中是關鍵部件Z，它的作用主耍是將機械駅接收卜來，并轉 換為與Z成比例的電駅。rti 它也是一種機電轉換裝置。所以我們冇時也稱它為換能器、 拾振器等。圖11一2振動傳感器的工作原理振動傳感器并不是直接將 原始耍測的機械昴轉變為電 鼠，而是將原始要測的機械量 做為振動傳感器的輸入帚M， 然后由機械接收部分加以接 收，形成另一個適介丁變換的 機械鼠最后由機電變換部 分再將變換為電量E,如圖11-2所示。因此-個傳感器的工作性能是由機械接收部分和機電變換部分的工作性能來決定的。11.2
5、.1 相對式機械接收原理由J：機械運動是物質運動的最簡單的形式，內此人們垠先想到的是用機械方法測彊振 動，從而制造出了機械式測振儀（如蓋格爾測振儀等）。傳感器的機械接收原理就是她立在 此基礎上的。相對式測振儀的匸作接收原理如圖11-3所示，在測駅時，把儀器同定在不動的支架 #PDF created with pdfFactory Pro trial version 上，使觸桿與被測物體的振動方向一致，并借彈簧的彈性力與被測物體表面相接觸，當物 體振動時，觸桿就跟隨它一起運動，并推動記錄筆桿在移動的紙帶上描繪出振動物體的位 移隨時間的變化曲線，根據這個記錄曲線町以計算出位移的人小及頻率等參數。由
6、此町知，相對式機械接收部分所測得的結果是被測物體相對參考體的相對振動， 只有當參考體絕對不動時，才能測得被測物體的絕對振動。這樣，就發生一個問題，當石圖11-3相對式機械接收凍理示意圖耍測的是絕對振動，但乂找不到不動的 參考點時，這類儀器就無用武Z地。例 如：在行駛的內燃機車上測試內燃機車 的振動，在地震時測彊地間及樓房的振 動，都不存在一個不動的參考點。在這種情況卜，我們必須用另一種測最 方式的測振儀進行測駅，即利用慣性式 測振儀。11.2.2慣性式機械接收原理慣性式機械接收原理如圖11-4所示，慣性式機械測振儀測振時，是將測振儀直接固 定在被測振動物體的測點上，沖傳感器外殼隨被測振動物體運
7、動時，由彈性支承的慣性質 吊塊m將與外禿發生相對運動，則裝在質馳塊m上的記錄筆就可記錄下質屆元件與外殼的 相對振動位移幅值，然后利用慣性質昴塊加與外殼的相対振動位移的關系式，即町求出被 測物體的絕對振動位移波形。11- 2. 2. 1慣性式測振儀的動力分析為研究慣性質彊塊加與外說的相對振動規律，取慣性質戢塊加為研究對彖，則慣性質 鼠塊加的受力圖如圖11-5所示；設被測物體振動的位移函數為x（相對F靜坐標系九慣 rnK記錄筆 外克圖114慣性式機械接收原理示總圖圖11-5慣性質呈塊的受力圖303PDF created with pdfFactory Pro trial version 性質罠
8、塊加相対J：外殼的相対振動位移函數為斗其動坐標系OxT |A1結在外殼上。靜坐標系與地面相固連。則F 二心Q=mR=c卻彈性力牽連慣性力。陰尼力。其中，為彈簧的靜伸長.所以慣性質昴塊的相對運動微分方程為：m 埠=F Q R mg=-k(xr -8M)-譙c總-mgQ嘩“g經整理得：7 辱 + kxT=僵(II 1)即cL辱+總+ 旺二一盤m m&.2n=- pn=JCpn為衰減系數，p”為接收部分的固仃頻率。代入上式得：mV加辱+2總 + pxr=-&(112)若被測振動物體作簡諧振動，即運動規律為：x=xmsin(of(11 3)那么將(113)式代入(112)式得：洋 + 2噸
9、 + p；x卩”，或入=1Pnfn即被測物體的振動頻率/應該顯著地人丁傳感器的固仃頻率人，因此，在位移傳感器屮， 存在著一個測鼠范陽的卜限頻率/卜的問題。至丁頻率上限從理論上講，應趨近丁無限 306PDF created with pdfFactory Pro trial version 大，事實上,頻率上限不可能趙F無限大，因為,當被測振動頻率增大到一定程度的時候, 傳感器的其它部件將發生共振，從而破壞了位移傳感器的正常工作。為了擴展傳感器的頻率卜限f V . hv.該讓傳感器的固有頻率人盡可能低，由公式 幾二2時”=JI7萬町知，在位移傳感器中，質最兀件的質鼠加應盡可能的人一些，彈贊
10、的剛度系數K應盡可能的小.3、無最綱衰減系數g對傳感器性能的影響無彊綱衰減系數要從三個方面影響位移傳感器的性能。4對傳感器自由振動的影響，由公式（11一4）町以看出，增人無最綱衰減系數g,能 夠迅速消除傳感器的自由振動部分。b. 對福頻特性的影響，由圖11-6 uf以看出，適當增人無彳綱衰減系數傳感器在共 振區a=i）附近的幅頻特性曲線會半代起來，這樣，傳感器的頻率卜限八町以更低些， 從而增人了傳感器的測最范閑，其屮以g=0.60.7比較理想。c. 對相頻特性的影響。由圖11 7看出，增人無彊綱衰減系數0相位差（p將隨被測物 體的振動頻率變化而變化。在測駅簡諧振動時，這種影響并不人，但是在
11、測宣非簡諧振動 時，則會產生很人波形畸變（相位畸變），當相頻曲線成線性關系變化時，將不會發生相位 畸變。有關內容將在11.2.2.4節中介紹。11.2. 2.3加速度傳感器1、構成加速度傳感器的條件加速度函數是位移函數對時間的二階導數，宙式（11一3）對得被測物體的加速度函數 為2 sin（o）r+n）=sin（o/+k）（1113a）式中加速度峰值為n=Amor（ll-13b）式（113）與式（1113a）相比可知,加速度的相位角超前于位移180度（兀弧度）。(1114)若將公式（11-9）改寫為以F形式:W 7（1-X2）2+2V 將式（118）、式（1113b）代入（1114）式的右端得
12、j - l 1”J（1 一疋嚴十戀吩以入為橫坐標,p；為縱坐標，將（11-15）式繪成曲線，如圖11-8所示，這便是傳X感器的相對振動振幅和被測加速度比瓷的幅頻特性曲線。卩圖11-8慣性式加速度傳感器的幅頻曲線由圖11-8町以看出，當入顯著地小J： h I也小J： 1時，即:X=1gvlPn時，4p：t1,即畑t理，于是，公式（11一5）可表示為：p;xT=-sin（or-（p）（1116p;比較式（11-3）與式（11 16）,町以發現，傳感器相對振動的位移表達式和被測物體的 加速度兩數表達式是非常相似的，只存在兩點差異：（1）傳感器的相對振幅是被測加速度幅值的1偽倍，且當傳感器確定后
13、，內是一個常 數值；（2）在相位上，相對振動位移的時間歷程落后于被測加速度的時間歷程的相位差 為：（p（=（p + 兀（1117）由此看出，5和（pZ間只差180 角，因此，傳感器的相對振幅和被測加速度峰值Z間相 位差5的相頻特性曲線，與圖11-7所示的曲線一樣，只是縱坐標值臧該増加180（71弧 度）而已。/是，只要在圖11一7的右側豎立一個相位差的縱坐標軸，就町以得到傳感 器的相対振幅和被測加速度峰值Z間相位差的相頻特性曲線。由圖117看出，當入vvl, gvvl時，（p“ t180,從（1117）式中可解得（PTO,因 此，公式（1116）可簡化為xr=sinw t（1118）P；
14、比較式（11-13）與式（11-18）,町以發現，傳感器質最尤件的相對振動與被測物體的加 速度變化規律基本相同，只是和對振幅是被測加速度峰值的1/p：倍，在相位上，則落后180 。的相位角（兀弧度）。由此可知,如果傳感器的輸出信號與相對振幅心成正比,那么，在測最系統中,記 錄到的振動波形將與被測物體的加速度波形成正比，是，就構成了一個加速度傳感器。2、尚有頻率/對加速度傳感器件能的影響作為一個加速度傳感器，它應該滿足的條件是X=1 即 GKVp”或 /fPn即，被測物體的振動頻率/應該顯著地小丁加速度傳感器的固仃頻率厶O因此，在加速度 傳感器中，存在著-個測昴范國的頻率上限/的問題，至丁頻
15、率卜-限/卜，從理論上說，它 應等丁零，即0,爭實上，頻率下限不可能等丁零。它往往取決丁以卜兩個因素：（1）測量系統中，放人器的特性。（2）加速度傳感器的壓電陶瓷片及接線電纜等的漏電程度（或絕緣程度）。為了擴展加速度傳感器的頻率上限八，應該讓加速度傳感器的固仃頻率盡可能高些, 由公式Pn二2 二JT7萬可知，在加速度傳感器中，其彈簧的剛度系數R應盡可能的人。 質幘冗件的丿貞磧加原則上應盡試的小。但足，為了保證碩昴元件在運動屮能產生足夠人的 慣性力，質鼠元件的質最應該顯著地人丁彈簧系統的質鼠。因此，加速度傳感器屮的質屆 元件仍然需要用重金屬材料做成，以保證它有足夠人的質量。3、無暈綱衰減系數g對
16、加速度傳感器性能的影響與位移傳感器相似，它也從三個方面影響加速度傳感器的性能a. 增人無杲綱衰減系數，能夠迅速消除加速度傳感器的自由振動部分。b. 適當増大無帚綱衰減系數，加速度傳感器在共振區（入=1）附近的幅頻特性曲線會 肖起來，有助提高加速度傳感器的上限頻率，一般當00.60.707時比較理想。c増大無帚綱衰減系數，相位差卩將隨彼測物體的振動頻率變化而變化。在測最簡諧振 動時，這種影響不人，但在測杲TF簡諧振動時會產生波形畸變，只有在相頻曲線成線性關 系時，才町避免。11.2.2.4測，非簡諧振動時應該注意的問題對慣性傳感器的特性的討論，主要建立在簡諧振動的情況2在工程實際屮，單純的 簡諧
17、振動（周期振動的特例）是比較少的，人多數是復雜周期振動、準周期振動和罪周期 振動。丁是就提出這樣一個問題，能夠止確地反映或記錄簡諧振動的傳感器，是否能正確 地反映或記錄復雜周期振動.準周期振動和非周期的振動呢？在這一卩里，將討論這個問1、復雜周期振動的測量如果被測物體的運動是復雜周期振動x（小那么.它就町以分解為一系列的簡諧振動, 換句話說，它可以看成是一系列簡諧振動的合成振動x（/）=L+ .vn sinOg/-6J（1119）2 n=i將It代入（11-2）式，則可得穩態解8xr=Exm.n sin（/KO,r-0H-（pJ（11-20）對J：位移傳感器，當入1時，X叫TX“，若相位差
18、隨頻率呈線性關系，設其比例 系數為陰，則，p”（3）=r“3“=人3,時，冇8=Exnn sinOg/-% -U）nsl8silUd”）-”）（1121）w=l雖然式（11-19）與式（11-21）相比還存在相位差.但它是一個常不會使輸出波形 發生畸變，即相當于軌跡僅僅移動了一個時間常 tn 超前或滯后）。由圖11一7可知當0060.7、入1時，即在位移傳感器的1作范I韋1內.相頻曲線町近似為線性關系。因此,在位移傳感器的范閘內，用位移傳感器測戢復雜周期振動不會發牛波形畸變。同理，対珂速度傳感器，當g %詩時，若相頻曲線也視為線性關系，即%(3)=匚叫=/0),有=y-sin(H(D1r
19、-0n -/wnco,) tr p；(1122)=y sin(El Pn若將（1119）式求導得鈿）=（/?w1）2xn sin（”（D/ -0n +7i）n=l8=E熾 sin（“coj-e” +7i）（1123）n=I將武（11-22）與式（11 一23）進行比較，存在相位差/“，但它也是一個常數，不會引起 波形畸變。即相當丁僅僅移動了一個時間常鼠-（超前或滯后）。由圖11一7町知，當九vl, 異0.60.7時，即在加速度傳感器的工作范川內，相頻曲線也町近似為線性關系。因此 在加速度傳感器范陽內，用加速度傳感器測駁復雜周期振動也不會發生波形畸變。通過以上分析，可得卜述結論：對丁位移傳感器、
20、加速度傳感器，當滿足它們的工作 條件時，它們的相頻曲線都町以近似為在線性關系，所測的復雜周期振動倍號，不會引起 波形畸變。同理，対丁準周期振動，也町得到同樣的結論。2、非周期振動的測量在非周期振動中，加速度（位移、速度也是一樣）的各階諧波分駅在整個頻率域上是 連續分布的，即加速度的頻率譜是連續譜。也就是說，非周期振動是由頻率從Otoo的所有 的簡諧振動的合成振動。它不僅包含著頻率很低的諧振分駅，而1這種超低頻的諧振分磺 有時還是很人的。在測試中，為了能夠止確地反映和記錄非周期振動，耍求慣性式傳感器 在低頻區（即0X1）,已超出它的匸件范尉，它的幅頻特性就不好了。為了克服這個缺點，町以選樣固 有
21、頻率很高的加速度傳感器，并采用適肖的措施，如合理地確定需耍測定的“垠高”諧振 頻率，并配置相應的低通濾波器及增人加速度傳感器的阻尼等。因此，在測最任意形式的振動的時候，不但要考慮傳感器的幅頻特性和相頻特性，同 時還需要考慮阻尼對加速度傳感器的有利的影響和不利的影響。11.3振動傳感器的機電變換原理一般來說，振動傳感器在機械接收原理方面，只冇相對式、慣性式兩種，但在機電變換 方面，由于變換方法和性質不同，苴種類繁多，應用范闈也極苴廣泛。在現代振動測駅中所用的傳感器，已不是傳統概念上獨立的機械測杲裝置，它僅是整 個測危系統中的一個壞節，tL與后續的電子線路緊密相關。以電測法為例，苴測試系統示 意框
22、圖如圖11一9示。311PDF created with pdfFactory Pro trial version 圖11-9 電測法測試系統示盤圖由J：傳感器內部機電變換原理的不同，輸出的電罠也各不相同。何的是將機械彊的變 化變換為電動勢、電荷的變化，仃的是將機械振動晟的變化變換為電阻、電感等電參彊的 變化。一般說來，這些電戰并不能直接被后續的顯示、記錄、分析儀器所接受。因此針對 不同機電變換原理的傳感器，必須附以專配的測磺線路。測靈線路的作用是將傳感器的輸 出電罠垠后變為后續顯示、分析儀器所能接受的一般電壓信號。因此，振動傳感器按其功 能可勺以卜兒種分類方法，如表11一1示表11-1振動傳
23、感器的分類按機械接收原理分1. 相對式2. 慣性式按機電變換原理分1電動式2 壓電式3.電渦流式4. 電感式5. 電容式6. 電阻式按所測機械最分1. 位移傳感器2. 速度傳感器3. 加速度傳感器4. 力傳感器5. 應變傳感器6. 執振傳感器7. 扭矩傳感器以上三種分類法屮的傳感器是相容的，所以按所測機械靈分類法中的傳感器，將貫串 于全章的內容之中進行介紹。11.3.1相對式電動傳感器。電動式傳感器基丁電磁感應原理，即當運動的導體在固定的磁場里切割磁力線時，導 體兩端就感生出電動勢，因此利用這-原理而生產的傳感器稱為電動式傳感器。相對式電動傳感器的I作簡圖如圖H-10 40,從而由公式(112
24、4)町得N=n】dF0(1125)由于刪變化范陽為|傘dm, %稱為址人 跟隨加速度值，肖嚴程()時，條件自然滿 足，當一入=*0,由F彈性力F由預壓力F=kb和彈性恢 復力F=kx組成，而a5,則FiF0.所 以F=F0o因此傳感器的跟隨條件為：Fo 一 mam 0 或 67m (11 26 )tn如果被測加速度超過上述的最人跟隨加速度dm值時，或頂桿的預壓力凡不夠人時，傳 感器的頂桿將同彼測物發生撞擊。此時測住無法進行。快至會損傷傳感器，因此使用時- 定要注意滿足傳感器的跟隨條件。根據電磁感應定律，電動式傳感器所產生的感應電動勢為：1(=一 BL(1127)式中B為磁通密度，1為
25、線圈在磁場內的仃效長度，總為線圈在磁場中的相對速度。 因此，相対式電動傳感器從機械接收原理來說，是一個位移傳感器，宙丁在機電變換原理 中應用的是電磁感應電律，其產生的電動勢同被測振動速度成正比，所以它實際上是-個 速度傳感器。11.3.2 電渦流式傳感器電渦流傳感器是一種相對式非接觸式傳感器，它是通過傳感器端部與被測物體Z間的 距離變化來測最物體的振動位移或幅值的。電渦流傳感器其有頻率范陽寬(010kHz),線 性丁作范閑人、靈敏度高以及非接觸式測最等優點，主耍應用-靜位移的測帚、振動位移 的測彊、旋轉機械中監測轉軸的振動測最。電渦流傳感器的主要由線圈、框架、支架、填 料等組成，結構示意圖如圖
26、11-12示。線圈框架村套支架捆頭 電纜保護套 填料螺付 電纜線圈框架殼體(/?)圖11-12 電渦流傳感器的結構示盤圖電渦流傳感器的工作原理如圖ll-13a所示。當逍仃交變電流i的線圈靠近導體農面時, 由丁交變磁場的作用，在導體衣而層就感生電動勢，并產生閉介環流初，稱為電渦流，電 渦流傳感器中有-線圈,當這個傳感器線圈通以高頻激勵電流i時，其周圍就產生高頻交 變磁場，磁通駅為,當彼測的導體靠近傳感器線圈時，E11J：受到高頻交變磁場的作用，在 其表而產生電渦流L，這個電渦流產生的磁通又穿過原來的線圈，根據電磁感應定律， 它總是抵抗主磁場的變化。因此，傳感器線圈與渦流相當丁存在互感的兩個線圈。
27、互感的 #PDF created with pdfFactory Pro trial version 大小與原線圈和導體表面的間隙d有關,其等效電路如圖ll-13b所示。圖中氏L為原線 圈的電阻和自感，&、Lc為電渦流冋路的等效電阻與自感。這一等效電路乂町進一步簡化 為圖ll-13c所示的電路并且可以證明:當電流的頻率甚高時，即兒VV叫時,圖中的/?、 1/近似為R、R + ；K2Rc； L=L(K2)(1128)式中為耦介系數，M為互感系數。耦介系數K決定F原線圈與導體表面的距離PDF created with pdfFactory Pro trial version PDF created
28、 with pdfFactory Pro trial version 圖11-14帶仃氣隙的電感元件圖11-13電渦流式傳感器變換廉理和等效電路示總圖d。即K二K(d)。當dToo時，K(d)=0, Lz=Lo這樣間隙d的變化就轉換為廠的變化，然后 再通過測錄線路將厶的變化轉換為電壓的變化。因此 只耍測定厲的變化，也就間接地 求出了間隙d的變化。這就是非接觸式電渦流傳感器的工作原理。如何將Z/的變化轉換為電壓的變化，并進一步確定d的變化關系，將在電渦流傳感 器的測屆線路中加以介紹。11.3.3電感式傳感器如圖11-14所示，它是一個帶有工作(隙5的 電感尤件。現在來討論這個電感尤件的電阻抗Z的
29、 人小。對J：任何一個有鐵心的線圈，其阻抗都町以 表示為：彭2Z=R + j2nf(1129)Zm式中j=口，R為線圈的直流電阻，/為工作電壓 的頻率，W為線圏的匝數,Zm為磁回路的磁阻。 如果忽略漏磁通的影響，則315PDF created with pdfFactory Pro trial version IflJZi=ZMCO + ZM 5MCOIM式llZMCO為鐵心部分的磁阻，ZM6為氣隙部分的磁阻t 1和6分別為決心和氣隙的匸作長度, 卩和M分別為鐵心和空氣的導磁率，A是飲心面枳。代入(1129)式可得：W2Z=/?+jCD p(1130)1十0由此可見，如果(11一30
30、)式的右邊諸項中的任何一個參數4 (/). 5 (/)冇變化時， 都能改變該線圈的阻抗ffiZ,也就足說，依據傳感器的和對式機械接收原理，電感式傳感器 能把被測的機械振動參數A ()、5 (/)的變化轉換成為電參屆信兮Z的變化。因此，電感傳感器有二種形式,一是可變間隙的,即:6=8(/),二是可變導磁面積的, aPA=A(r)e 如圖 1115 示。卜-面討論町變間隙傳感器的輸出電參數特性。如果當&泣時，Z=jwL,同時，在制造時，為了保證更高的變換效率和較好的特性, 應“1盡彊選擇島導雄率的材料。所以仃丄丄在滿足了1:述條件Zh；(11 30) A可以近似地寫成:Z - jgo4co
31、w2山“彳乙卅! TJ=*I1O(a)可變間隙示總圖(b)可變面積示總圖圖11-15電感元件參厳變化形式示總圖(11-31 )式nJ知，線圈的阻抗Z和氣隙長度&t)成雙曲線關系，如圖Il-I6a所示。 該曲線只冇在靈敏度極低或苕在間隙極小的時候才會出現接近11線的部分，但是，只要適 當地選擇&，就有町能得到在0.105)g的范用內，基本匕可以認為T.作是線性的。差動式傳感器的簡圖如圖ll-16b、c所示。由它的特性曲線町看出，只耍適當選取6, 在(0.30.4) 6。的范用內，某本上可以認為工作是線性的。(a)電感傳感器特性曲線 (b)差動電感傳感器結構簡圖 (c)足動電感傳憊器特性曲線圖11
32、-16墾動式傳感器特性曲線及結構簡圖如果把差動式電感傳感器的兩個線圈接入交流器電橋中，電橋可以冇很人的輸出。 為把差動式電感傳感器的兩個線圈放到高速旋轉軸的兩側，就構成了卄接觸式電感傳 感器。如圖1117所示。它可測量軸心軌跡。(a)旋轉軸在力向的振動測試簡圖圖11-17旋轉軸的測試示總圖11.3.4電容傳感器兩個平行導體極板間的電容住叮宙卜式給出：AC=K()(1132)8(d)圖11-18電容傳感器的工作脈理示總圖式中C為電容杲，A為公共面積，6為極板間的距離，K為介電常數。由上式可知，無論改變公共面積A或極板間的距離&均町改變電容最C。因此電容傳 感器一般分為兩種類型。即可變間隙6式和可
33、變公共面積A式如圖1118a、b所示，很 明顯，圖ll-18a的可變間隙式可以測最直線振動的位移M 圖1118b的可變面積式可 以測晴扭轉振動的角位移48。因此電容傳感器是非摟觸型的位移傳感器。對于圖11-1航所示的情形，如果公共面積A為常數，則C=0.0885-pF(1133)當被測振動的位移&遠小丁初始間距g時，即8=8() A3 , aS &)則極板間距6的變化W： A8所引起的極板間電容彊C的變化S ACZfuJ的關系應為AC=C pF(1134)5O宙此可知，當A5 8o時，極板間6的變化屆&與&所引起的電容屆的變化HUCZ 間的關系是線性的。但值得注盤的是(11-32)式所
34、決定的電容屆C和間距6的關系仍然足 雙曲線的關系。因此，為了能得到(11一34)式的結果，除了要滿足A8 8o這個條件Z外, 還必須根據K及A的值來適當地選擇X,否則(11一34)式的町用范川是很窄的，即傳感 器的線性范閘很窄。為了改善傳感器的線性特性，可將其做成差動式電容傳感器，其線性 范圍和靈敏度將提高一倍，差動式電容傳感器結構如圖ll-18c示。對于圖11-18b所示的情形,如果間距6是固定的，則(7=0.139 R _冬()pF(1135)571式中的心如圖1118b中所示，長度單位為cm,角度的單位為弧度。當71/2071 而A9e時，則xnC=C一pF(1136)e *由此
35、町知，當測扭轉振動的幅角時，極板間由引起的電容最的變化?與它的關系是線 性的。電容傳感器和電感傳感器都屬參最式傳感器，町以用非接觸測最技術中，也町以 根據需耍做成各種傳感器。變面枳型電容式角位移傳感器的結構如圖ll-19a示。它采用開柏賞片(a)電容式角位移傳感器彈簧片(b)罡動電容式加速度傳憊器圖11-19電容傳感器的結構示意圖的是羞動式結構形式，測桿隨被測位移而運動，它帶動活動電極移動，從而改變了活動電 極與兩個固定電極Z間極板的相互覆蓋面積，使電容發生變化。山丁變而積型電容式傳感 器的輸人、輸出特性是線性的，因此這種傳感振器仃良好的線性。差動電容式加速度傳感 器如圖ll-19b示，它是一
36、種空氣阻尼的電容式加速度傳感器。該傳感器采用差動式結構, 仃兩個固加電極，兩極板Z間川彈簧支撐的個質量塊，此質量塊的兩個端面經過磨平拋 光后作為町動極板。當傳感器測駅垂直方向上的振動時，利用的是慣性式機械接收原理， 由丁質彊塊的慣性作用，使兩固定的極板相對質駅塊產生位移，從而測岀在振動方向的參 數值。如果在被測物體周川仃強磁場(如測彊電動機轉了的振動)，使用電容傳感器更為適宜。 由丁電容傳感器電容彊的變化(?是很微小的，因此，它要求測戰電路典仃很人的增益和足 夠高的工作頻率(幾I赫到兒I兆赫)。通常是采用調頻技術以增加電路的靈敏度和町靠 性。11.3.5慣性式電動傳感器慣性式電動傳感器的結構簡
37、圖，如圖11一20所示，該傳感器由網定部分、町動部分以 及支承彈簧部分所組成。為了使傳感器匸作在位移傳感器狀態，其對動部分的質最應該足 夠的人，而支承彈簧的剛度應該足夠的小。也就是讓傳感器H旳足夠低的固仃頻率。根據電磁感應定律，感應電動勢為：ii=BL 豈（1137）式中B為磁通密度，1為線圈在磁場內的仃效長度，埠為線圈在礎場屮的相対速度。從傳感器的結構上來說，傳感器是一個位移傳感器。然而由J：其輸出的電信號是由電 碗磁W產生，根據電磁感應電律，當線圈在磁場中作相對運動時，所感生的電動勢與線圈 切割磁力線的速度成止比。因此就傳感器的輸出信號來說，感W電動勢是同被測振動速度 成正比的，所以它
38、實際上是一個速度傳感器。圖11-20慣性式電動傳感器結構示意圖為了使傳感器有比較寬的可用頻率范圍,在工作線圈的對面安裝了 個用紫銅制成的 阻尼環。通過合適的兒何尺寸，町以得到理想的無杲綱衰減系數g二0.7。阻尼環實際上就 是一個在磁場里運動的短路環。在工作時，此加路環產生感生電流。這個電流乂隨同阻尼 環在磁場中運動，從而產生電磁力，此力同M動部分的運動方向相反，呈阻力形式出現， 其人小與町動部分的運動速度成正比。因此，它是該系統屮的線性阻尼力。此類傳感器的缺點是在測彊時傳感器的全部巫最都必須附加在被測振動物體上，這對 某些振動測磧結果的町靠性將產生較人的附加質鼠彭響.11.3.6壓電式加速度傳
39、感器斥電式加速度傳感器的機械接收部分是慣牲式加速度機械接收原理，機電部分利用的 是斥電晶體的正床電效應。直原理是某些晶體（如人極化陶瓷、斥電石英晶體等）在一 定方向的外力作用卜或承受變形時，它的晶體面或極化面上將何電荷產生，這種從機械能 （力，變形）到電能（電荷，電場）的變換稱為正壓電效應。而從電能（電場，電壓）到 機械能（變形，力）的變換稱為逆壓電效應。人工極化陶瓷，在外電場作用卜，會使自發極化方向順著電場方向。如圖11-21所示。 當外加電場取消后，其自發極化方向會仃部分改變，但最后在原電場方向將表現出剩余極 化強度。319PDF created with pdfFactory Pro t
40、rial version 自我砒b)外加電場劇余極乞沮世(a) fl發極化(O剩余極化圖11-21爪電陶瓷晶體的極化過程經過外加電場的極化處 理后。陶瓷材料II仃了剩余極 化強度，但是，并不能從極化 面測屆出任何電荷，這足因為 在極化面上的門曲電荷被極 化電荷所束縛，(如圖11- 22a示)，并不能離開電極面, 因此，不能量得其極化強度。當有外力作用時,如圖(a)、加力前.“由電荷被束縛：25or10kHz絕緣螺松11接，結合而涂薄層硅脂25OaC8kHz蜂蠟粘合4or7kHz磁座吸合isor1.5kHz觸桿手持不限0.4kHz11.3.7 壓電力傳感器在振動試驗屮，除了測戰振動，還經常盂要測
41、吊對試件施加的動態激振力。圖11 30 為壓電式力傳感器的結構示恿圖，壓電式力傳感器真仃頻率范II耳寬、動態范陽人、體積小 和重量輕等優點，因而獲得廣泛應用。壓電式力傳感器的工作原理是利用壓電晶體的壓電效應。其實際受力情況可口體分析 如2作用在力傳感器上的力幾同時施加丁品體片與充體組成的一對并聯彈贊上，如圖1131a示,kp和匕分別表示二者的軸向剛度。在靜態情況，晶體片上實際所受的力為:(1145)只有當燈 人時，Fpb（1146）即用電式力傳感器的輸出電荷信號與外力成疋比。在動態情況卜S還盂考慮傳感器底部質 量碼 和頂部質量則的慣性力，如圖1131b示壓電片圖11-31力傳感器傳力作用的模熨圖11-30 Jk電力傳感器示意圖327PDF created with pdfFactory Pro trial version #PDF created with pdfFactory Pro trial version 圖11-32阻抗頭結構簡圖(114
第三講傳感器機械振動
一、本節目標：
1、傳感器的原理和意義、與其他部分知識的綜合應用
2、知道什么是機械振動、簡諧運動，理解回復力的特點，理解一次全振動中加速度、速度的變化情況。
3、知道簡諧運動是一種理想化模型，了解實例，知道研究簡諧運動的意義
二、知識框架：
1、傳感器的原理和應用：傳感器是指這樣一類元件：它能夠感受諸如位移、速度、力、溫度、濕度、流量、
聲強、溫度、光、聲、化學成分等等非電學量，并能把它們按照一定的規律轉換為電壓、電流等電學量，或轉換為電路的通斷。
2、機械振動：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側所做的往復運動
3、簡諧運動是最簡單、最基本的振動
首先，建立彈簧振子理想模型；
其次，為什么會振動呢？
再次，運動過程中各物理量的變化情況？
最后，歸納總結什么是簡諧運動及其特點規律
物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動。F=-kx
增大↑減小↓最大M 零0 向左←向右→
三、傳感器典型例題
1、力電傳感器
力電傳感器主要是利用敏感元件和變阻器把力學信號（位移、速度、加速度等）轉化為電學信號（電壓、電流等）的儀器。力電傳感器廣泛地應用于社會生產、現代科技中，如安裝在導彈、飛機、潛艇和宇宙飛船上的慣性導航系統及ABS防抱死制動系統等。
例1、在實驗研究課上，王明和夏青兩位同學分別設計了如圖10甲，乙兩圖所示的電子秤。所用器材相同，電源電動勢為E, 內阻不計。可變電阻長為L, 電阻為R。彈簧導電，勁度系數為k，其電阻不計。連接甲圖中的電壓表的導線可自由伸縮。不測量時指針P均在a處(如圖中虛線所示)。使電壓表的示數與所稱的重力對應便成為電子秤。
（1）不稱重時，甲，乙兩圖中的電壓表示數分別是多大？
（2）分別寫出對應于甲，乙兩種設計，所稱重力G與電壓表的示數U以及E，k，L的關系式。
（3比較甲，乙兩個電路，哪一個比較好？為什么？
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