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　　PSpice 已經成為模擬電路仿真使用的行業標準工具。模擬電路具有真實的物理實現，可以用它們的原理示意圖進行仿真，其頻率響應是電路時間常數的結果。與之相反的是，數字濾波器對一系列樣本進行數學運算。數字濾波器的時間常數隱藏在采樣間隔T中。因此數字濾波器一般是通過它們的傳遞函數進行數學仿真，而且為了做到這一點，能夠方便地仿真由采樣率fs引起的采樣延時T=1/fs非常重要，因為這個延時定義和衡量了整個濾波器的響應性能。

　　通常拉普拉斯變換用于模擬電路的行為建模，因為它將時域變換成為復頻率s域。數字濾波器的頻率響應作為一個特殊例子，可以從拉普拉斯變換的時移理論(延時理論)推導出來。該理論表示，如果時間函數f(t)在時域中被延時了時間T，那么在頻域中的結果要乘以e-sT，見公式(1)。

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　　esT項經常被稱為延時因子，如果用符號z代替，如公式(2)所示，那么拉普拉斯變換將升級為所謂的z變換。這樣，回到時域，z-n對應延時的nth樣本，z0是當前樣本，zn代表未來的nth樣本。

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　　本設計實例介紹了一種在PSpice中進行數字濾波器頻率響應仿真的快速簡單直觀方法。PSpice模擬行為建模符號庫abm.slb包含LAPLACE部分(拉普拉斯電壓控制的電壓源)，其中任何s域傳遞函數都可以用分子(NUM)和分母(DENOM)的形式寫出來。為了仿真z域傳遞函數，首先要在電路參數列表中定義采樣間隔T。然后用公式(2)代替zn，在LAPLACE部分寫出z域傳遞函數。在PSpice中，這種替代可以通過定義一個函數(公式(3))完成，而這個函數就是本設計實例的核心。

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　　舉例來說，如果用分子或分母形式將z(-10)寫下來，PSpice將用e-10sT替代z(-10) (s是LAPLACE部分使用的拉普拉斯變量)。公式(3)可以放在包含文件中，或更方便地放在新原理圖模板FUNCTIONS中。

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　　圖1：交流線干擾平均器的PSpice原理圖(梳狀濾波器)。

　　圖1顯示了用于數字移動平均濾波器交流仿真的PSpice原理圖。移動平均濾波器將拒絕頻率在濾波器零點處的任何信號。

　　舉例來說，假設采樣頻率fs = 2kHz或T = 0.5ms。為了抑制50Hz的電力線(PL)干擾，來自同一個周期的樣本必須被平均處理。在2kHz采樣率時，一個電力線周期由20ms/0.5ms = 40個樣本組成。平均器可以用傳遞函數直接仿真(輸出MAV40T)，或借助接近于其實際算法實現的結構并利用延時模塊、增益模塊以及和差結點進行仿真(輸出MAV40R)。該仿真在電力線干擾的所有諧波處都有凹槽，如圖2所示。

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　　圖2：平均器的頻率響應。

　　上述方法既快又容易。我已經用了10年了，在發現參考1中的設計實例后深受啟發，決定分享我的知識。