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渦輪流量計用于內燃機車燃油消耗的實時計量

所謂脈動流是指流體在測量區域的流速是時間的函數，但在一個足夠長的時間段內有一個恒定的平均值，這個值取決于脈動流的流動規律。脈動流分為周期性脈動流和隨機脈動流，通常提及的脈動流大多指周期性脈動流。隨機脈動流體通常在速度、壓力和溫度上出現連續的、無規則的、隨機的波動。導致波動產生的原因有多種，可因旋轉動力機械，如旋轉或往復式發動機、壓縮機和鼓風機或水泵造成，可由工作管道的振動、特別是共振造成，也可由流量控制器的周期性動作和調節器的往復開關及流體管道裝置、閥門或旋轉的機械裝置等分流造成，還可因流體系統的幾何特征而引起的流體力學振動和多段流而引起。脈動流的存在會導致流量計出現測量誤差，甚至不能正常工作，其中尤以差壓式流量計、渦輪流量計和渦街流量計對其最為敏感。如何校正或減少脈動對流量測量特性的影響，是流量測量中比較重要的課題。本文對按正弦規律變化的脈動流對渦輪流量計的測量誤差的影響做了探討。

    脈動流無時無處不在，但脈動流的測量卻非常困難，我們通常測量出脈動流的主要參數，例如脈動流的幅值、頻率和波形，然后通過這些參數分析脈動流可能給流量計造成的影響。通常主要的測量方法有非接觸方法和接觸方法。非接觸方法包括光學方法和聲學方法。光學方法主要采用LDA，此技術可測出管軸線處的點速度，并對脈動振幅和波形做出估算。聲學方法主要采用多普勒頻移，該技術僅用于液體，其傳送器和接受器安裝在管道外壁，可根據其測得的充分發展的瞬時速度剖面精確計算其脈動特性。接觸方法主要是熱線風速儀法，可用來測量脈動流的點速度，它具有足夠的測量頻寬，可采用在線計算機顯示流速的最大脈動量[1，2]。

    脈動氣體流對渦輪流量計測量誤差影響的理論分析

    渦輪流量計以動量矩守恒原理為基礎，是一種速度式流量儀表。對氣體流量而言，如果已知其流動速度v和渦輪流量計轉子葉片中心的切線速度w，則二者之間的關系可由下列非線性微分方程確定[3]。

    式中，C為流量計常數，θ為葉片與轉子中心軸線之間的夾角，通常取其為45°方程（1）假定渦輪加速所需的旋轉力矩由氣體脈動流所引起的變化力矩來提供，忽略磨擦。

    對定常流，w=v，但是當氣體流動速度從它的平均值v0開始發生變化時，渦輪速度與流體速度會出現短暫差異，從而引起流量計出現測量誤差。

    為了解式（1）對脈動振幅αv0（α為脈動強度，取值在0與1之間）的響應，對式（1）進行拉氏變換，得到

    CsL（s）-C0+vL（s）=v2/s

    其中，s為拉氏變換變量。對上式進行拉氏反變換，并代入v=（1±α）v0，整理后得到：

    式中，τ1=c/[（1±α）v0]。

    從式（2）可知，時間常數τ1與平均流速v0、脈動強度α有關。流體速度增大會引起τ1發生變化，但τ1的變化率比速度的變化率要小些，因此，周期性脈動將導致儀表讀數出現一個正的誤差。

    為估計脈動流所引起的流量計測量誤差，假定脈動流按正弦規律變化，并可表示為：

    v=v0（1+sinωt）        （3）

    對方程（1），要解出其對正弦輸入的精確響應比較困難，但是有實驗結果表明，輸入一個正弦變化的脈動，渦輪的速度響應也呈現正弦變化規律。因此，渦輪速度的變化可近似表示為：

    w=v0+Δw0+kv0sin（ωt+φ）     （4）

    式中，Δw0是由脈動引起的流量計平均讀數絕對誤差；k是與脈動振幅有關的渦輪轉子的速度因子；φ為相移。

    將式（3）、式（4）代入式（1）中，忽略所有的高次諧波，對正弦脈動輸入的響應的標準化形式可表示為：

    式中，τ=C/v0。

    從式（5）可知，由脈動引起的誤差取決于脈動振幅αv0、平均流速v0。以及流量計常數C。當ω趨向無窮大時，相對誤差趨向最大值α2/2，此值取決于α，當脈動振幅為最大脈動振幅（α=1）時，最大的相對誤差可達50%。

    以脈動頻率ω與儀表時間常數τ的乘積為對數橫坐標，以流量計相對誤差為縱坐標，畫出式（5）的變化曲線，如圖1中實線所示。圖中實線為理論計算曲線，虛線為實驗結果曲線。從圖中可以發現存在以下規律：

    1）由于曲線僅出現在第一象限，可知脈動流只能導致渦輪流量計葉片轉速出現一個正誤差。從物理角度來看，當流體存在脈動時，在加速流體中，葉片的轉動慣量能引起轉子速度變慢，落后于定常流時的轉速；在減速流體中，葉片的轉動慣量能導致轉子速度加快，超過定常流時的轉速。由于加速時的影響比減速時的影響小得多，因此，脈動流存在時流量計顯示值遠大于平均流量，出現正誤差，與以上理論推導相吻合。

    2）當ωτ<0.1時，誤差很小，可以忽略。

    3）當0.1≤ωτ≤5時，誤差取決于脈動強度和頻率。

    4）當ωτ>5時，誤差達到最大值，此值的大小僅由脈動強度α來決定。

    3 實驗與結果

    采用蘇州華陸儀器儀表有限公司型號為LWQ100的氣體渦輪流量計進行測試分析，圖2為實驗裝置示意圖。壓縮空氣從來流方向進入裝置，經過整流器后進入標準孔板，經足夠長的管道后，到脈動發生器，在特定信號作用下脈動發生器產生按一定規律變化的脈動流，該脈動流經流量調節器后進入渦輪流量計。標準孔板采用圖3所示測量系統，該系統采用可換孔板的節流裝置，確保孔板在管道中的垂直度和同心度符合國家標準；信號轉換部分應用K系列差壓變送器，能對現場壓力、溫度、雷諾數進行在線補償，采樣時間為10μs，計算周期為5s。脈動發生器采用變頻調速器控制，控制信號的頻率范圍為2~50Hz，脈動振幅可達1000%。

    實驗結果如圖1中虛線所示。從圖中可以看出，實驗結果與數值計算基本吻合，尤其是在ωτ增大至5后，理論計算與實驗數據基本重合。