CMOS器件的等比例縮小發(fā)展趨勢(shì)，導(dǎo)致了柵等效氧化層厚度、柵長(zhǎng)度和柵面積都急劇減小。對(duì)于常規(guī)體MOSFET，當(dāng)氧化層厚度<2 nm時(shí)，大量載流子以不同機(jī)制通過柵介質(zhì)形成顯著的柵極漏電流。柵極漏電流不僅能產(chǎn)生于溝道區(qū)域，而且能在柵極與源／漏的交疊區(qū)域產(chǎn)生。穿越柵氧化層的電流增加了電路的泄漏電流，從而增加了電路的靜態(tài)功耗，同時(shí)也影響MOS器件的導(dǎo)通特性，甚至導(dǎo)致器件特性不正常。柵漏電流增加成為器件尺寸縮減的主要限制因素之一。
柵氧化層越薄，柵漏電流越大，工藝偏差也越大。柵漏電流噪聲一方面影響器件性能，另一方面可用于柵介質(zhì)質(zhì)量表征，因此由柵介質(zhì)擊穿和隧穿引起的柵電流漲落為人們廣泛關(guān)注。為了更好地描述和解釋柵電流漲落對(duì)MOS器件性能的影響，迫切需要建立柵漏電流噪聲精確模型。MOS器件噪聲的研究，始于60年代，至今已有大量研究報(bào)道文獻(xiàn)。而柵漏電流大的MOS器件噪聲特性的研究仍是現(xiàn)今研究中活躍的課題。尤其當(dāng)MOS-FET縮減至直接隧穿尺度(<3 nm)時(shí)，柵漏電流噪聲模型顯得尤為重要，并可為MOSFET可靠性表征和器件設(shè)計(jì)提供依據(jù)。文中基于MOSFET柵氧擊穿效應(yīng)和隧穿效應(yīng)，總結(jié)了柵漏電流噪聲特性，歸納了4種柵漏電流噪聲模型，并對(duì)各種模型的特性和局限性進(jìn)行了分析。
1 柵漏電流噪聲模型
(1)超薄柵氧隧穿漏電流低頻噪聲模型。
模型基于泊松方程與薛定諤方程自洽數(shù)值求解，采用一維近似描述了器件的靜態(tài)特性，模型考慮了柵材料多晶硅耗盡效應(yīng)和量子力學(xué)效應(yīng)。在描述超薄氧化層的柵漏時(shí)，同時(shí)考慮了勢(shì)壘透射和界面反射，電子透射系數(shù)表達(dá)式為
其中，χb為勢(shì)壘高度，ψ(y)為位置y處的電勢(shì)，E為隧穿電子能級(jí)。
總柵隧穿電流為
其中，Ninv(ψ)為反型層電荷，C(ψ)為取決于界面反射的修正系數(shù)，fi(ψ)為頻率因子。
氧化層內(nèi)部的缺陷對(duì)柵漏電流漲落的貢獻(xiàn)，已在格林表達(dá)式中考慮和體現(xiàn)。這種近似允許擯棄等效平帶電壓漲落的假設(shè)，由此得到的柵電流漲落譜密度為
其中，為與靜電勢(shì)ψ(y)相關(guān)的柵電流，IG的雅可比矩陣，Gψ(x，x1)為氧化層x1處的單位電荷在氧化層x處的電勢(shì)ψ(x)的格林函數(shù)。
氧化層中的陷阱可發(fā)射載流子至溝道或從溝道中俘獲載流子。對(duì)于近二氧化硅／多晶硅界面捕獲的載流子，若其再發(fā)射，進(jìn)入多晶硅柵，應(yīng)用朗之萬(wàn)方程，假定產(chǎn)生幾率不受再發(fā)射過程的影響，則單位體積內(nèi)占據(jù)陷阱數(shù)量漲落的譜密度為
其中，
由BSIM4提出的簡(jiǎn)易MOS模型的柵極電流分量模型
其中，JG是柵極電流密度，L是溝道長(zhǎng)度，W是溝道寬度，x是沿溝道的位置(源極處x=0，漏極處x=L)，IGS和IGD是柵極電流的柵／源和柵／漏分量。通過線性化柵電流密度與位置的關(guān)系，簡(jiǎn)化這些等價(jià)噪聲電流分析表達(dá)式，所得的總柵極電流噪聲表達(dá)式為
常數(shù)KG可通過低頻噪聲實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得，IG可通過直流測(cè)試得到。
(4)柵電流噪聲電容等效電荷漲落模型。
FET溝道中的熱噪聲電壓漲落導(dǎo)致了溝道靜電勢(shì)分布的漲落。溝道成為MOS電容的一塊平板，柵電容之間的電壓漲落引起電荷漲落，將電荷漲落等效于柵電流漲落。在Van Der Ziel對(duì)JFET誘生柵噪聲的早期研究之后，Shoji建立了柵隧穿效應(yīng)的MOSFET模型，即是將MOS溝道作為動(dòng)態(tài)分布式的RC傳輸線。器件溝道位置x處跨越△x的電壓漲落驅(qū)動(dòng)兩處傳輸線：一處是從x=0展伸至x=x，另一處從x=x展伸至x=L。柵電流漲落作為相應(yīng)的漏一側(cè)電流漲落和源一側(cè)電流漲落之間的差異估算得出。在極端復(fù)雜的計(jì)算中保留Bessel函數(shù)解的首要條件，于器件飽和條件下，估算得出了柵電流漲落噪聲頻譜密度解析表達(dá)式為
