角度出發(fā),剝離掉應(yīng)用層之后,GPS接收機(jī)完成的工作可以分為信號(hào)測(cè)量、數(shù)據(jù)接收和幾何演算三大部分。
數(shù)據(jù)接收即接收那些以位流或報(bào)文的形式傳送的數(shù)據(jù)(不包括那些需要對(duì)信號(hào)的相位、頻率和強(qiáng)度測(cè)量才能得到的那部分?jǐn)?shù)據(jù))。每顆衛(wèi)星不斷地送出自己的軌道位置數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包含了其位置和時(shí)間。衛(wèi)星的軌道位置以星歷(Almanac)和位序(Ephemeris,即一個(gè)與預(yù)知位置關(guān)聯(lián)的時(shí)序序號(hào))參數(shù)的形式傳送。利用星歷和位序,避免了重復(fù)傳送復(fù)雜的坐標(biāo)參數(shù)。在星歷和位序傳達(dá)的位置數(shù)據(jù)之外,還有若干組用于修正軌道位置和傳播特性的數(shù)據(jù)。
為了有別于數(shù)據(jù)接收,本文把通過(guò)信號(hào)的相位、頻率和強(qiáng)度測(cè)量得到數(shù)據(jù)參數(shù)的過(guò)程稱(chēng)為信號(hào)測(cè)量。每顆GPS衛(wèi)星采用不同的偽隨機(jī)碼區(qū)別于其他衛(wèi)星的信號(hào),包括一個(gè)占較大功率用位速率Gold碼(這是一組著名偽隨機(jī)碼)調(diào)相的部分(C/A碼,只在L1載波,1,)和一個(gè)占較小功率的不公開(kāi)的偽隨機(jī)調(diào)相的部分(P碼,在L1和L2載波,L2為1,)。信號(hào)測(cè)量即測(cè)量這些偽隨機(jī)碼碼片(或與載波)之間的相位關(guān)系和頻率得到精細(xì)定時(shí),然后疊加到碼片內(nèi)位序、碼片序、報(bào)文位序和報(bào)文序粗定時(shí)中得到完整的時(shí)間差。
圖1:GPS幾何計(jì)算的簡(jiǎn)單示意圖。
GPS中時(shí)間的引用和繼承
GPS接收機(jī)接收全部數(shù)據(jù)需要12.5分鐘。GPS接收機(jī)工作狀態(tài)包括冷啟動(dòng),熱啟動(dòng),跟蹤和尋樁；跟蹤是利用前一點(diǎn)參數(shù)、快速定位新一點(diǎn)的持續(xù)過(guò)程。尋樁特指一種快速定位技術(shù),在進(jìn)入尋樁狀態(tài)前預(yù)估下一測(cè)量點(diǎn)的參數(shù),進(jìn)入尋樁后則只是對(duì)預(yù)定的樁點(diǎn)參數(shù)修正以高速定位。
GPS的C/A碼片內(nèi)位序、碼片序、數(shù)據(jù)位序所能判決的時(shí)間/距離分別對(duì)應(yīng)、1ms/300km和20ms/6,000km。子幀序、幀序(頁(yè))則對(duì)應(yīng)6s和30s。頁(yè)完整地帶有時(shí)間信息、不需要更長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)間判決。在定位時(shí),通常會(huì)首先檢查有沒(méi)有可以引用的時(shí)間。如果可以引用的時(shí)間準(zhǔn)確度可以滿足將當(dāng)前時(shí)間定位到上述的某個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)時(shí),只需要進(jìn)一步在這個(gè)時(shí)間片內(nèi)測(cè)量時(shí)間即可。被引用時(shí)鐘的準(zhǔn)確度由其漂移和其繼承的最近一次校時(shí)的準(zhǔn)確度確定；那些固定的快慢偏差可以用比例系數(shù)消除。
GPS是一個(gè)精確定時(shí)系統(tǒng),投入運(yùn)行后的接收機(jī)自己就可以對(duì)所引用鐘校時(shí)。接收機(jī)系統(tǒng)可能有多個(gè)可引用鐘源,例如宿主處理器的實(shí)時(shí)時(shí)鐘和處理器的指令運(yùn)行定時(shí)時(shí)鐘等。一般地,需要用校準(zhǔn)時(shí)間、校準(zhǔn)精度、鐘頻修正和時(shí)鐘漂移4個(gè)量和當(dāng)前時(shí)鐘視在時(shí)間共同計(jì)算偏差和決定如何引用(較快的鐘源和較慢的鐘源需要各自采用不同的數(shù)值表達(dá)方式以適應(yīng)其變化速度和精度)。大多數(shù)情況下可以利用其他鐘源有效地定時(shí)到6s內(nèi)；例如引用漂移為+/-2,000ppm(折合每天+/-3分鐘)的時(shí)鐘數(shù)據(jù)時(shí),如果繼承的準(zhǔn)確度為1s,則在校準(zhǔn)后40分鐘內(nèi)可以判定當(dāng)前的子幀是屬于哪個(gè)6s；如果在25s內(nèi)引用40ppm的時(shí)鐘,則可判定到當(dāng)前碼片屬于哪個(gè)1ms。
在更大時(shí)間范圍內(nèi),日期、時(shí)和分的引用和繼承用于初步判定當(dāng)前可能接收到哪些衛(wèi)星的信號(hào)；在更小的范圍內(nèi),引用和繼承用來(lái)縮小對(duì)一個(gè)樣本集作相關(guān)計(jì)算時(shí)的位移-相乘的范圍。這些不同精度范圍內(nèi)的時(shí)鐘數(shù)據(jù)可以用同樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表達(dá),引用、繼承和校準(zhǔn)算法也可作同樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。
時(shí)間測(cè)量和樣本集
圖2用以說(shuō)明GPS數(shù)據(jù)發(fā)送的時(shí)間關(guān)系。大于GPS數(shù)據(jù)位持續(xù)時(shí)間、即20ms以上的定時(shí)測(cè)量與20ms以?xún)?nèi)的定時(shí)測(cè)量不同；較長(zhǎng)的定時(shí)由數(shù)據(jù)位和數(shù)據(jù)位變化的時(shí)間確定。此時(shí)需要檢測(cè)數(shù)據(jù)位轉(zhuǎn)換發(fā)生的精確時(shí)間——即從哪一個(gè)碼片起、開(kāi)始發(fā)送下一位數(shù)據(jù)。
圖2:GPS數(shù)據(jù)和信號(hào)的時(shí)間關(guān)系示意圖。
如前一節(jié)所述,直到時(shí)間的引用和繼承不能維持當(dāng)前位定時(shí)的準(zhǔn)確性時(shí),才需要測(cè)量位變化發(fā)生時(shí)間(和其他不能維持的更慢定時(shí)；)。由于數(shù)據(jù)位與位之間無(wú)傳送間隔,只有數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)才能測(cè)量到這個(gè)時(shí)間。為了識(shí)別數(shù)據(jù)位的變化,要連續(xù)地監(jiān)視PRN碼片、或者采集的信號(hào)樣本集要包括至少一次位變化。除了TLM報(bào)文字段內(nèi)的8個(gè)字節(jié)的前導(dǎo)序列的位是已知的(10001011b),其他時(shí)間數(shù)據(jù)如何變化是未知的。這就使得一個(gè)大的樣本集,如果包括了n各可能的位變化時(shí),要在n2種組合狀態(tài)計(jì)算相關(guān)積。一般不需要處理n>1的樣本集；一方面本節(jié)后面的仿真結(jié)論是樣本集深度接近1個(gè)PRN碼片時(shí)已可有效計(jì)算,而且每個(gè)數(shù)據(jù)位重復(fù)達(dá)20個(gè)相同PRN碼片；另一方面,TLM字段的前導(dǎo)序列每6s出現(xiàn)一次,以40ppm的時(shí)鐘估計(jì),一次繼承的定時(shí)準(zhǔn)確度可以在4個(gè)子幀中、即24s內(nèi),利用時(shí)鐘定位到20個(gè)PRN碼片中的一個(gè)。即使是不能定位到一個(gè)PRN碼片內(nèi),如果只在一個(gè)數(shù)據(jù)位時(shí)間內(nèi),即20ms內(nèi)采集數(shù)據(jù),則可保證只發(fā)生一次可能數(shù)據(jù)變化的時(shí)間。
數(shù)據(jù)位變化時(shí)間測(cè)量確定到了一個(gè)PRN碼片,即1ms。更精細(xì)的定時(shí)需要測(cè)量PRN碼的相位關(guān)系。這個(gè)測(cè)量是GPS接收過(guò)程中最頻繁的處理。
考慮到樣本集中可能存在一次數(shù)據(jù)位變化的情況,對(duì)一個(gè)樣本集做相關(guān)計(jì)算可能得到兩位數(shù)據(jù)、一個(gè)數(shù)據(jù)變化時(shí)間和一個(gè)相位偏移時(shí)間。除了測(cè)量數(shù)據(jù)變化時(shí)間外,把n=1的情況包括進(jìn)來(lái)還可用于在低量化精度時(shí)處理頻偏引起的反相。
接下來(lái)估計(jì)需要的樣本集深度。圖3是不同樣本深度的GPS C/A碼滑動(dòng)相關(guān)時(shí)的相關(guān)積變化曲線。信號(hào)樣本中的11個(gè)其他偽隨機(jī)序列用來(lái)模擬干擾和噪聲(取單星信號(hào)功率為底噪的-16bB,另包括7顆其他星的等強(qiáng)度信號(hào)作為干擾和預(yù)留8dB的接收機(jī)噪聲；MAX2741/2741A的級(jí)聯(lián)噪聲系數(shù)<。)?？梢杂^察到樣本深度超過(guò)80%的碼片長(zhǎng)后,已可以利用倍均值識(shí)別相關(guān)峰位置。生成數(shù)字化樣本集時(shí)采樣頻率和幅度量化的影響將在后面的節(jié)討論。
圖3:不同樣本深度時(shí)的GPS C/A碼滑動(dòng)相關(guān)系數(shù)仿真計(jì)算。
以上仿真計(jì)算采用的是完整的PRN碼片。實(shí)際應(yīng)用中樣本集一般是由若干個(gè)片斷組成的,每個(gè)片分別在一個(gè)連續(xù)的小時(shí)間段內(nèi)采集、整個(gè)樣本集在一個(gè)較大的時(shí)間跨度內(nèi)采集。根據(jù)PRN的特性,這些由殘片組成的樣本集在整體上仍保持原來(lái)PRN碼的統(tǒng)計(jì)特性。
除了上文提出的對(duì)樣本集的最小深度和最大時(shí)間跨度的限制外,另外一個(gè)對(duì)時(shí)間跨度的實(shí)際限制是系統(tǒng)的時(shí)變性。GPS衛(wèi)星約在地面以上20,200km處以12小時(shí)一圈的速度繞地球旋轉(zhuǎn)(地面觀察者看起來(lái)24小時(shí)內(nèi)只有一次起落；)。當(dāng)衛(wèi)星在接收機(jī)上方45°方位飛離,其速度約為5000km/h或(作為對(duì)比:1000km/h的噴氣式飛機(jī)速度合)。當(dāng)樣本集跨較大的時(shí)間時(shí),其間的信號(hào)相位和頻率都有變化。實(shí)際系統(tǒng)不可能針對(duì)每顆星改變數(shù)據(jù)采集速率,只可能改變本地相干碼樣本(一些文獻(xiàn)稱(chēng)復(fù)制碼)。對(duì)一個(gè)樣本集前后采用不同微偏的頻率做滑動(dòng)相關(guān)計(jì)算需要多次生成本地樣本和重復(fù)計(jì)算。與之相比,采用在較短的樣本集和固定微頻偏,對(duì)得到的一組位置信息、配合移動(dòng)狀況加以修正和平均則可在較低運(yùn)算量和實(shí)時(shí)要求下快速得到較粗位置和移動(dòng)數(shù)據(jù)；進(jìn)而利用這些數(shù)據(jù)修正微頻偏和移動(dòng),可在若干次迭代后取得精度改善的數(shù)據(jù)。相對(duì)于衛(wèi)星的速度,接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)變化不會(huì)引起顯著的頻移而只是表現(xiàn)為相移(微頻偏的時(shí)間積分)。在這個(gè)算法下允許的最大樣本集時(shí)間由本地頻率與接收數(shù)據(jù)的頻差決定,即在這個(gè)時(shí)間內(nèi)、頻差不足以使PRN碼多次反相(與解調(diào)方式有關(guān),也可能是不足以使載波多次反相)。從這個(gè)限制考慮,很多型號(hào)晶振的性能可容忍20ms的樣本集時(shí)間；除了一些特別的應(yīng)用,例如前導(dǎo)序列測(cè)量,一般不需要考慮這個(gè)限制。
一般速度下與衛(wèi)星的相對(duì)移動(dòng)主要是由衛(wèi)星的移動(dòng)確定的,而衛(wèi)星移動(dòng)一段時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的,因此對(duì)載波的多普勒頻移補(bǔ)償一段時(shí)間也是可以不變的。多普勒相、頻移動(dòng)并不能直接反映到基帶信號(hào)中；這一方面是由于基帶信號(hào)不具備單一的頻率,同時(shí)也是通路中濾波的結(jié)果。不考慮移動(dòng)補(bǔ)償對(duì)樣本集做相關(guān)計(jì)算時(shí),平均的效果使衛(wèi)星相當(dāng)于衛(wèi)星處在樣本時(shí)間對(duì)應(yīng)的移動(dòng)路徑的中點(diǎn)。這樣的簡(jiǎn)化處理對(duì)較低的位置精度和接收機(jī)移動(dòng)速度時(shí)可用的,對(duì)于較高位置精度和較快移動(dòng)的特別應(yīng)用,則需要根據(jù)樣本集采集時(shí)間做修正后進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。而對(duì)于更高位置精度的要求,由于要使用載波相位測(cè)量等手段直接處理這部分偏差,反而不再需要這樣的簡(jiǎn)化補(bǔ)償。
作者:譚磊
應(yīng)用工程師
MAXIM北京辦事處
